UVa11582 巨大的斐波那契数列

由于模数为n，又因为F[i] = (F[i-1] + F[i-2]) % n，所以F[i]只有n*n种可能(F[i-1]有n种可能，F[i-2]有n种可能)，所以循环节长度比小于n*n，因此我们只要算出循环节，再用快速幂解出k = a^b%L(L为循环节长度)，输出F[k]即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef unsigned long long LL;
LL a, b;
int F[1005*1005];

int pow(LL aa,LL p,int Mod)
{
    int ret=1;
    while(p)
    {
        if(p & 1) {
			ret *= aa; ret %= Mod;
		}
        aa *= aa;
		aa %= Mod;
        p >>= 1;
    }
    return ret;
}


void solve() {
	int n;
	int M;
	cin >> a >> b >> n;
	if(n==1 || !a) { printf("0\n"); return; }
	F[1] = F[2] = 1;
	for(int i = 3; ; i++) {
		F[i] = F[i-1] + F[i-2];
		F[i] %= n;
		if(F[i] == F[1] && F[i-1] == F[2]) {
			M = i-2;
			break;
		}
	}
	int k = pow(a%M, b, M);
	printf("%d\n", F[k]);
}
	

int main() {
	//freopen("ztest.txt","r",stdin);
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)	solve();
	return 0;
}