蓝桥杯最大最小公倍数

  算法训练 最大最小公倍数  

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问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 106。

 http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T12

一看数据量 一百万 肯定不能两个两个求最大公约数 时间 感觉就是线性的

会发现如果输入的数是奇数 肯定就是 n*(n-1)*(n-2) 想一想为什么他们没有公约数

如果是n偶数的话 就肯定有公约数了2了  最大的可能就是 n-1*n-2*n-3 如果要超过它 发现（你可以化解一下）就必须有n和n-1的参与

另外一个数就便利好了；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

__int64 gcd(__int64 a,__int64 b)
{
    if(!b) return a;
    else  return gcd(b,a%b);
}

int main(void)
{
__int64 ans=1;
__int64 n,i;
while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
{
    if(n&1) {ans=n*(n-1)*(n-2);printf("%I64d\n",ans);}
    else
    {  n--;
       __int64 ans=(n-1)*(n-2);
       __int64 total=n*(n-1)*(n-2);
      for(i=n-1;i>0;i--)
      {
          __int64 cnt=(n+1)*i/gcd(n+1,i);
          if(ans<cnt)
           {
             total=max(cnt*n,total);
           }
           else if(ans>(n+1)*i) break;
      }
      printf("%I64d\n",total);
    }

}
}