Python算法——求数组中绝对值最小的数

要求：

       对于升序排列数组，数组中有正数、负数、或0，求数组中元素的绝对值最小的数。例如数组[-10,-5,-2,7,15,50]中绝对值最小的数为-2。

分析：

       方法一：顺序比较法

       最简单的方法就是从头到尾遍历数组元素，对每个数字求绝对值，然后比较就可以求出绝对值最小的数。

       方法二：二分法

       求绝对值最小的数分为三种情况：(1)如果数组中第一个元素为非负数，那么绝对值最小的数肯定为数组第一个元素；(2）如果数组最后一个元素的值为负数，那么绝对值最小的数肯定是数组最后一个元素；(3)如果数组中既有正数又有负数，首先找到正负数分界点，如果分界点恰好为0，那么0就是绝对值最小的数。否则通过比较分界点左右的正数与负数绝对值来确定最小的数。那么如何找到正负数分界点呢？当然是二分法啦~~~

实现代码：

#方法一
# -*- coding:utf-8 -*-
def findMin(array):
    if array == None or len(array) <= 0:
        print("输入参数不合理")
        return 0
    mins = 2**32
    i = 0
    while i < len(array):
        if abs(array[i]) < abs(mins):
            mins = array[i]
        i += 1
    return mins

if __name__ == "__main__":
    arr = [-10,-5,-2,7,15,50]
    print("绝对值最小的数为："+str(findMin(arr)))

运行结果

绝对值最小的数为：-2

#方法二
def findMin(array):
    if array == None or len(array) <= 0:
        print("输入参数不合理！")
        return 0
    lens = len(array)
    #数组中没有负数
    if array[0] >= 0:
        return array[0]
    #数组中没有正数
    if array[lens-1] <= 0:
        return array[lens-1]
    mid = 0
    begin = 0
    end = lens-1
    absMin = 0
    #数组中既有正数也有负数
    while True:
        mid = int(begin + (end-begin)/2)
        #如果等于0，那么就是绝对值最小的数
        if array[mid] == 0:
            return 0
        elif array[mid] > 0: #如果大于0，正负数分界点在左侧，继续左半部分查找
            if array[mid-1] > 0:
                end = mid - 1
            elif array[mid-1] == 0:
                return 0
            else:  #找到正负数分界点
                break
        else: #如果小于0，在数组右半部分查找
            if array[mid+1] < 0:
                begin = mid + 1
            elif array[mid + 1] == 0:
                return 0
            else:  #找到正负数分界点
                break

    #获取正负数分界点处绝对值最小值
    if (array[mid] > 0): #说明array[mid-1]为负数，array[mid]为正数
        if array[mid] < abs(array[mid-1]):
            absMin = array[mid]
        else:
            absMin = array[mid-1]
    else:  #说明array[mid]为负数，array[mid+1]为正数
        if abs(array[mid]) < array[mid+1]:
            absMin = array[mid]
        else:
            absMin = array[mid+1]
    return absMin

if __name__ == "__main__":
    arr = [-10,-5,-2,7,15,50]
    print("绝对值最小的数为："+str(findMin(arr)))

运行结果

绝对值最小的数为：-2

性能分析：

       方法一平均时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。

       方法二采取了二分查找，算法平均时间复杂度为O(log)，其中N为数组长度。