求绝对值最小的数

最新推荐文章于 2022-10-10 17:56:33 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于在升序排列的数组中找到绝对最小的数，该算法能处理包含正数、负数和零的情况，并通过二分法在存在正负数混杂的情况下快速定位到绝对最小值。

问题描述：有一个升序排列的数组，数组中可能有正数、负数或0，求数组中元素的绝对值最小的数。例如，数组{-10， -5， -2， 7， 15， 50}，绝对值最小的是-2

思路：如果数组中第一个元素为非负数，那么绝对值最小的数就是数组的第一个元素；如果数组的最后一个元素为负数，那么绝对值最小的数肯定是数组的最后一个元素；当数组中既有正数又有负数时，利用二分法来查找正数和负数的分界点的方法。其主要思路是：取数组中间位置的值a[mid]。

a[mid] = 0，那么这个数就是绝对值最小的数；
a[mid] > 0，如果a[mid - 1] < 0，那么就找到了分界点，通过比较a[mid]和a[mid - 1]的绝对值就可以找到数组中绝对值最小的数；如果a[mid - 1] = 0，那么a[mid - 1]就是要找的数，否则接着在数组的左半部分查找；
a[mid] < 0，如果a[mid + 1] > 0，那么通过比较a[mid]和a[mid + 1]的绝对值即可，如果a[mid + 1] = 0，那么a[mid + 1]就是要找的数，否则接着在数组的右半部分继续查找

public class Test {
	public static int getMinAbsoluteValue(int[] a) {
		if (a == null)
			return Integer.MIN_VALUE;
		int len = a.length;
		if (len < 1)
			return Integer.MIN_VALUE;
		// 数组中没有负数
		if (a[0] >= 0)
			return a[0];
		// 数组中没有正数
		if (a[len - 1] <= 0)
			return a[len - 1];
		int mid = 0;
		int begin = 0;
		int end = len - 1;
		int absMin = 0;
		// 数组中既有正数又有负数
		while (true) {
			mid = begin + (end - begin) / 2;
			if (a[mid] == 0)
				return 0;
			else if (a[mid] > 0) {
				if (a[mid - 1] > 0)
					end = mid - 1;
				else if (a[mid - 1] == 0)
					return 0;
				else
				// 找到正负数的分界点
					break;
			}
			else {
				if (a[mid + 1] < 0)
					begin = mid + 1;
				else if (a[mid + 1] == 0)
					return 0;
				else
				// 找到正负数的分界点
					break;
			}
		}
		// 获取正负数分界点处绝对值最小的值
		if (a[mid] > 0) {
			if (a[mid] < Math.abs(a[mid - 1]))
				absMin = a[mid];
			else
				absMin = a[mid - 1];
		}
		else {
			if (Math.abs(a[mid]) < a[mid + 1])
				absMin = a[mid];
			else
				absMin = a[mid + 1];
		}
		return absMin;
	}
}