gcd，扩展gcd，乘法逆元，快速幂，快速乘，中国同余定理，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
//gcd
LL gcd(LL a,LL b){
	return b?gcd(b,a%b):a;
}
//扩展gcd：已知ax+by=gcd(a,b)，求x,y。 返回值是lr的gcd值。
LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
	if(b==0){
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}else{
		LL d=exgcd(b,a%b,y,x);
		y-=a/b*x;
		return d;
	}
}
//求a关于m的乘法逆元 
LL mod_inverse(LL a,LL m){
	LL x,y;
	if(exgcd(a,m,x,y)==1)return (x%m+m)%m;//am的gcd==1
	return -1;
}
//快速幂 
LL qpow(LL a,LL b,LL m){//求欧拉函数，abm 
	LL ans=0,k=a%m;
	while(b){
		if(b&1)ans=ans*k%m;//如果次方数是奇数
		k=k*k%m;//底数平方下
		b>>=1;  
	}
	return k; 
}
//快速乘，直接乘会爆的时候，使用快速乘，也叫作二分乘法
LL qmul(LL a,LL b,LL m){
	LL ans=0,f=1,k=a;
	if(k<0){
		f=-1;
		k=-k;
	}
	if(b<0){
		f*=-1;
		b=-b;
	}
	while(b){
		if(b&1)ans=(ans+k)%m;//如果倍数是奇数 
		k=(k+k)%m;//一位一位的加
		b>>=1; 
	}
	return k; 
} 
//中国同余定理：CRT，https://www.cnblogs.com/DreamlessDreams/p/8710539.html见博客解释
LL China(LL n,LL *a,LL *m){//要保证m互相之间互质， 
	LL M=1,y,x=0,d;
	for(int i=1;i<=n;i++)M*=m[i];//求积
	for(LL i=1;i<=n;i++){
		LL w=M/m[i];//ax+by=1;//  m[i]*d+w*y   
		exgcd(m[i],w,d,y);//m[i]*d+w*y=1   w*y=1/m[i]
		x=(x+y*w*a[i])%M;
	}
    return (x+M)%M;
	 
}