基本算法之3---最大公约数

xitiecheng

于 2013-04-30 16:02:35 发布

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分类专栏：算法文章标签： java 算法最大公约数

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本文介绍了一种使用辗转相除法来计算两个整数的最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的方法。通过递归地应用余数运算，直至余数为0时，最后的非零余数即为最大公约数。进一步利用最大公约数计算最小公倍数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

简要概述：

根据递推策略设计辗转相除法：a,b的最大公约数，也是a%b的约数。以此方法递推，直到余数为0

代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Test{
	//最大公约数
  public static int yue(int n,int m){ 
	  if(n==0||m==0)
		  return 0;
	  if(n<m){
		  int temp = n;
		  n = m;
		  m = temp;
	  }
	  int r = n%m;
	  while(r!=0){
		  n=m;
		  m=r;
		  r=n%m;
	  }
	  return m;
  }
  
  //最小公倍数
  public static int bei(int n,int m){
	  if(yue(n,m)==0)
		  return 0;
	  return n*m/yue(n,m);
  }
  

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int m = sc.nextInt();

		System.out.println("最大公约数："+yue(n,m));
		System.out.println("最小公倍数："+bei(n,m));

	}
}
/**基本思想：
 *  辗转相除法（也可以用相减法，本质相同）
 */