基本算法之2---打印斐波那契数列

最新推荐文章于 2021-05-28 20:03:54 发布

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本文深入探讨了斐波纳契数列的定义与特性，并通过两种不同方式实现其计算：一种使用数组存储中间结果，节省空间；另一种通过有限变量存储信息，优化内存使用。同时，阐述了基本思想与算法复杂度分析。

简要描述：

斐波纳契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Test{
  public static int Fibo1(int n){ 
	  //使用数组
	  int[] a = new int[n];
	  a[0]=a[1]=1;
	  for(int t = 2;t<n;t++)
		  a[t]=a[t-1]+a[t-2];
	  return a[n-1];
  }
  
  public static int Fibo2(int n){ 
	  //与1比，节省空间
	  int a=1;
	  int b=1;
	  int c=0;
	  for(int i = 2;i<n;i++){
		  c = a+b;
		  a = b;
		  b = c;
	  }
	  return c;
  }
  


  
  public static void main(String[] args) {
	  Scanner sc = new Scanner(System.in);
	  int n = sc.nextInt();
	  if(n<1)
		  System.out.print("error");
	  else if (n==1 || n==2)
		  System.out.print("1");
	  else
	  {
		  System.out.print(Fibo1(n));
		  System.out.print(Fibo2(n));
	  }
		  
	}
}
/**基本思想：
 *  使用递推法。
 *  后面方法，通过有限的变量存储信息/
 */