蓝桥杯-N皇后问题（DFS经典题目详解）

最新推荐文章于 2025-03-19 12:13:01 发布
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文章标签： 蓝桥杯 深度优先 算法 dfs
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本文介绍了N皇后问题的解法，利用回溯算法寻找合法的皇后放置方案，避免在同一行、列或对角线上冲突。通过递归和check函数检查约束条件，计算并输出所有合法放置方式的数量。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

一、题目回顾

在 N×N 的方格棋盘放置了 N 个皇后，使得它们不相互攻击（即任意 2 个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成 45 角的斜线上。你的任务是，对于给定的 N，求出有多少种合法的放置方法。
输入描述
输入中有一个正整数 N≤10，表示棋盘和皇后的数量
输出描述
为一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
输入：
5
 输出：
10
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

下图有个简单的分析过程（图片来自网络）

二、题目分析

  • 输入： 整数n，表示N皇后问题中的N。
  • 输出： 所有合法的放置方式的数量。
  • 限制条件： 皇后不得在同一行、同一列或同一对角线上。
  • 回溯算法： 使用回溯算法递归地尝试将皇后放置在每一行的不同列上，然后检查是否满足限制条件。如果满足，则继续递归放置下一个皇后，直到所有皇后都放置完毕，然后增加解的计数器。
  • 检查限制条件： 在每次放置皇后时，需要检查当前位置是否满足限制条件，即不
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在N×N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。：根据蓝桥杯青少组竞赛大纲，挑选经典算法题目，提供代码实现与指导，助您夯实算法基础。：精选蓝桥杯青少组竞赛真题，逐题详细讲解，帮助您掌握解题技巧。通过付费支持，您将获得更优质的学习体验和更高效的提升路径。：从基础到进阶，循序渐进，帮助您全面提升编程能力。为一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
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