N皇后问题 DFS C++

最新推荐文章于 2025-04-03 17:17:51 发布

GoghV

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分类专栏：学习文章标签： DFS N皇后

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41697164/article/details/88383127

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本文探讨了如何使用深度优先搜索（DFS）解决N皇后问题，确保皇后在N×N棋盘上互不攻击。通过递归搜索所有可能的布局，并存储符合条件的解，展示了一种实现方式。同时提到了在LeetCode上完成的N皇后问题Ⅰ和Ⅱ的差异，强调了正确格式化解压入向量的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

N皇后问题

N皇后问题研究的是如何将N个皇后放置在N * N的棋盘上，并且使皇后彼此不能相互攻击。(皇后可以直走，横走，斜走)

八皇后问题的一种解

这里使用DFS来解决这道问题，用递归搜索所有的可能性，把符合要求的解存放在数组queenPos中，这个数组下标代表行数，对应的值代表列数。如queenPos[0]值为1，就代表皇后摆放在(0,1)这个位置。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int N;
int queenPos[100];//用来存放算好的皇后位置。最左上角是(0,0)，下标是行数，值是列数
void NQueen(int k) {
    //假设第0行到第k-1行都已经摆好的情况下，再来选择摆放k行及其后面的皇后
	int i;
	if (k == N) {
   //N个皇后摆好后输出
		for (i = 0; i < N; i++)
			cout << queenPos[i] + 1 << " ";
		cout << endl;
		return;
	}
	for (i = 0; i < N; i++) {
   //这里的i是尝试搜索答案的列数，下面的j是queenPos里的行数，k是当前的行数
		int j;
		for (j = 0; j < k; j++) {
   //和已经摆好的k个皇后的位置比较，看是否冲突
			if (queenPos[j]

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