Leetcode 172. Factorial Trailing Zeroes

最新推荐文章于 2019-03-15 19:53:14 发布

xinqrs01

最新推荐文章于 2019-03-15 19:53:14 发布

阅读量153

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：迭代

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xinqrs01/article/details/54920757

本文介绍了一种高效计算n!尾部零的数量的方法。利用迭代过程分解问题，通过不断除以5并累加结果来精确计算尾部零的数量。这种方法的时间复杂度为对数级别。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

s思路：
1. n!中零的个数是因为有2,5这两个因子。我们就去找有多少个5，多少个2，然后这两个数的最小者决定了0的个数。严格的说，必须都计算，但是从得到结果的角度思考，由于5比2少，所以只需要知道有多少个5即可。
2. 比如：50！50/5就可以得到5的倍数的个数。第一次做的时候，就以为这就完了。其实没完，因为这两者不能直接划等号，比如：5的倍数是5,10,15,20,25,30,35,40,45,50.注意到，25和50各含有两个5.也就是说，5的倍数的个数不完全等于5的个数。换句话说，5的倍数的个数不严格等于5的个数，但是非常接近。现在的问题，就是如何修正？自己之前想到这里，就不知所措，除了stick这个方法就是quit这个方法，忘了还有一条路，就是继续使用这个方法往后走，比如：50/5=10，把10/5=2，2/5=0，就是一个iterative的过程。也就是说，这个结果不是一蹴而就就能得到，必须允许分步走。这道题的思路自然就出来！
3. 分步iterative走，经常是把一个方法多次运用，逐渐逼近事物真相！

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        //
        int res=0;
        while(n){
            n/=5;
            res+=n;
        }
        return res;
    }
};