Phalanx 动态规划

最新推荐文章于 2024-05-09 09:57:07 发布

她也想起舞吗

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分类专栏： dp

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本文介绍了一种使用动态规划方法来寻找二维矩阵中最大的沿对角线对称的子矩阵的方法。通过逐行扫描矩阵并利用之前计算的结果来更新当前状态，可以有效地找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

找出以从左下角到右上角的对角线为对称线的最大的矩阵。

思路：

dp[i][j]表示以i，j为左下角顶点的最大对称矩形，则如果从i，j出发的向上和向右的线上相对称的点多于dp[i-1][j+1],则dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+1.

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#define LL long long
#define MAX 1000005
#define inf 99999999999
#define mod 1000000007
using namespace std;

char a[1005][1005];
int dp[1005][1005];
int main()
{
    int n,i,j,t1,t2,s,ans;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0)
            break;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                scanf(" %c",&a[i][j]);
                dp[i][j]=1;//只有一个点时始终为一。
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                if(i==0||j==n-1)
                continue;//不讨论这里的话dp数组会越界
                t1=i;
                t2=j;
                ans=0;
                while(t1>=0&&t2<n&&a[t1][j]==a[i][t2])
                {
                    t1--;
                    t2++;
                    ans++;
                    //printf("%d\n",ans);
                }
                if(ans>dp[i-1][j+1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+1;
                else
                    dp[i][j]=ans;
            }
        }
        s=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                s=max(s,dp[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}