区间dp,Treats for the Cows

本文介绍了一种使用区间动态规划解决的问题:给定一系列数值,在特定规则下选取这些数值以达到最大化的累积效果。文章详细阐述了通过构建dp数组来解决此问题的方法,并给出了完整的C++代码实现。

题意:输入n个数,每次从这n个数的两端选一个数,sum就加上这个数的值乘上这个数取出来的时间。问最后sum最大是多少。

思路:没次从两边取一个数,可以考虑区间dp,用一个dp数组,dp[i][j]代表当仅剩下区间i到j的数没取的时候sum可以取到的最大值。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#define LL long long
#define MAX 1000005
#define inf 99999999
#define mod 1000000007
using namespace std;

int a[2005],dp[2005][2005];
int main()
{
    int n,i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            dp[i][i]=a[i]*n;//初始化,当只剩最后一个数的时候肯定是第n天选这个数了,所以a[i]*n;
        }
        for(i=1;i<n;i++)//区间中剩下i个数
        {
            for(j=0;j+i<n;j++)//dp区间从j开始
            {
                dp[j][i+j]=max(dp[j+1][i+j]+(n-i)*a[j],dp[j][j+i-1]+(n-i)*a[i+j]);//从倒数第二天开始推,所以要乘上(n-i);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][n-1]);
    }
    return 0;
}


计及风电并网运行的微电网及集群电动汽车综合需求侧响应的优化调度策略研究(Matlab代码实现)内容概要:本文研究了计及风电并网运行的微电网及集群电动汽车综合需求侧响应的优化调度策略,并提供了基于Matlab的代码实现。研究聚焦于在高渗透率可再生能源接入背景下,如何协调微电网内部分布式电源、储能系统与大规模电动汽车充电负荷之间的互动关系,通过引入需求侧响应机制,建立多目标优化调度模型,实现系统运行成本最小化、可再生能源消纳最大化以及电网负荷曲线的削峰填谷。文中详细阐述了风电出力不确定性处理、电动汽车集群充放电行为建模、电价型与激励型需求响应机制设计以及优化求解算法的应用。; 适合人群:具备一定电力系统基础知识和Matlab编程能力的研究生、科研人员及从事新能源、微电网、电动汽车等领域技术研发的工程师。; 使用场景及目标:①用于复现相关硕士论文研究成果,深入理解含高比例风电的微电网优化调度建模方法;②为开展电动汽车参与电网互动(V2G)、需求侧响应等课题提供仿真平台和技术参考;③适用于电力系统优化、能源互联网、综合能源系统等相关领域的教学与科研项目开发。; 阅读建议:建议读者结合文中提供的Matlab代码进行实践操作,重点关注模型构建逻辑与算法实现细节,同时可参考文档中提及的其他相关案例(如储能优化、负荷预测等),以拓宽研究视野并促进交叉创新。
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