蔡勒公式

给定一个日期：$y$年$m$月$d$日，求这天是星期几

1582年10月5日及之后的日期：

$$w=([\frac{c}{4}]-2c+y+[\frac{y}{4}]+[\frac{13\ast (m+1)}{5}]+d-1)MOD7$$

1582年10月4日及之前的日期：

$$w=([\frac{c}{4}]-2c+y+[\frac{y}{4}]+[\frac{13\ast (m+1)}{5}]+d-1)MOD7$$

符号的意义：

• $w：$星期几
• $c：$世纪数减一，也就是年份的前两位
• $y：$年份的后两位
• $m：$月份，$m$ 的取值范围是 3 至 14，因为某年的 1、2 月要看作上一年的 13、14月，比如 2019 年的 1 月 1 日要看作 2018 年的 13 月 1 日来计算
• $d：$日数
• $[]：$取整
• $mod：$取余

例子： 2020年7月26日
$$w=([\frac{20}{4}]-2\ast 20+20+[\frac{20}{4}]+[\frac{13\ast (7+1)}{5}]+26-1)mod7=(5-40+20+5+20+26-1)mod7=0$$

0代表周日