花生米（三）

最新推荐文章于 2020-11-04 17:49:24 发布

碳酸钙的01妖精

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分类专栏： c++ 动态规划

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本文介绍了一个基于花生米分配的游戏策略，Tom和Jerry轮流取花生米，遵循特定规则，旨在探讨最优策略以确保最后一颗花生米归对手所有。通过动态规划算法，计算了不同花生米数量下Jerry是否应先手。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

花生米（三）

时限：1000ms 内存限制：10000K 总时限：3000ms

描述：

五一长假第三天，Tom和Jerry在仓库散步的时候又发现了一堆花生米（仓库，又见仓库……）。这次Tom制定分花生米规则如下：
???????1、Tom和Jerry轮流从堆中取出k粒花生米吃掉；
2、第一次取花生米的人只能取一粒，以后取花生米的数量不能超过前一个人取花生米数量的两倍；
3、为显示规则的公平性，Jerry可以选择先取或者后取。
Jerry当然还是希望最后一粒花生米被Tom吃掉。请计算，Jerry为了达到目的应该先取还是后取。

输入：

本题有多个测例，每个测例的输入是一个整数n，n大于零小于等于1000，代表花生米的数量。
n等于0表示输入结束，不需要处理。

输出：

每个测例在单独的一行内输出一个整数：Jerry先取输出1；Tom先取输出0。

输入样例：

1
2
3
4
5
0

输出样例：

0
1
0
0
1

来源：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[1010][1010];     //status[i][j]表示剩余i粒花生米，最多取j粒Tom的状态
void Search(int n)
{
    for(int i = 2; i <= n; i ++)            //剩余i粒花生米
    {
        for(int j = i-1; j <= n; j++)       //最多取j粒，j>= i-1，那么只需要先取i-1，即可赢
            dp[i][j] = 1;
        for(int j = 1; j < i-1; j++)       //最多取j粒，j<i-1
        {
            int flag = 0;
            for(int k = 1; k <= j; k++)     //如果取k粒
            {
                //剩余i-k粒花生米，最多取2*k粒
                //任一转移状态为0，Jerry都可以在该状态时
                //由原来的取法变为取2*k个，那么就会赢
                if(dp[i-k][2*k] == 0)
                {
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            dp[i][j] = flag;
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(cin >> n && n)
    {
        if(n == 1)                      //一粒花生米，后取
        {
            cout << 0 << endl;
            continue;
        }
        Search(n);   //三个for，所以n不能特别大。
        cout << dp[n][1] << endl;   //n粒，最多取1粒
    }
}