洛谷 P10798 「CZOI-R1」消除威胁

题目来源于：洛谷

题目本质：贪心，st表，单调栈

解题思路：由于昨天联练习了平衡树，我就用平衡树+STL打了个暴力，超时得了30分

这是暴力代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unordered_map<int,int> h;
unordered_map<int,int> last;
const int N=5e5+10; 
struct edge{
	int l,r;
	int val;
}tr[N*4];
int n;
int a[N];
struct tree{
	int p;
	int next;
}e[N];
int ll(int x){
	return x<<1;
}
int rr(int x){
	return x<<1|1;
}
void build(int p,int l,int r){
	tr[p].l=l;
	tr[p].r=r;
	if(l==r){
		tr[p].val=abs(a[l]);
		return ;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(ll(p),l,mid);
	build(rr(p),mid+1,r);
	tr[p].val=max(tr[ll(p)].val,tr[rr(p)].val);
}
int ask(int p,int x,int y){
	if(x<=tr[p].l&&y>=tr[p].r){
		return tr[p].val;
	}
	int ans=-1e18;
	int mid=tr[p].l+tr[p].r>>1;
	if(x<=mid) ans=max(ask(ll(p),x,y),ans);
	if(y>mid) ans=max(ask(rr(p),x,y),ans);
	return ans;
}
signed main(){
	scanf("%d",&n);
	bool jude=true;
	int r=1e9+1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		if(r==1e9+1) r=abs(a[i]);
		else if(r!=abs(a[i])) jude=false;
		if(last[abs(a[i])]==0){
			if(a[i]>0) a[i]=-a[i];
			last[abs(a[i])]=1;
		}else{
			if(a[i]<0) a[i]=-a[i];
			last[abs(a[i])]=0;
		}
		e[i].p=i;
		e[i].next=h[a[i]];
		h[a[i]]=i;
	}
	if(jude){
		long long x=n/2;
		long long y=(n+1)/2;
		printf("%lld",x*(x-1)/2+y*(y-1)/2);
		return 0;
	}
	build(1,1,n);
	int sum=0; 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=h[a[i]];j!=0;j=e[j].next){
			if(e[j].p<=i) break;;
			if(ask(1,i,e[j].p)==abs(a[i])) sum++;
		}
	}
	printf("%lld",sum);
	return 0;
} 

后来看了洛谷题解才晓得原来用比这个代码短多了的方法就能实现，注意到可以进行任意次取反操作，而对同一个数做两次取反相当于没做，所以问题可以转化成每一个数取不取反。直接使用绝对值就好了。如果当前元素小于栈顶元素，就直接插进去。如果当前元素大于栈顶元素，破坏了单调栈的单调性，就一直弹栈顶元素，弹到栈顶元素小于等于当前元素。如果栈顶元素等于当前元素，那么以栈顶元素为开始的连续威胁区间个数cnt(stop​)）加 1。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[500005], cnt[500005];
stack<int> s;
int f[500005];
int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
		a[i] = abs(a[i]);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		while (!s.empty() && a[s.top()] < a[i])
			s.pop();
		if (!s.empty() && a[s.top()] == a[i])
			cnt[s.top()]++;
		else
			s.push(i);
	}
	long long ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int N = cnt[i] + 1, M = N / 2;
		if (!a[i])
			ans += 1ll * N * (N - 1) / 2;
		else
			ans += 1ll * M * (M - 1) / 2 + 1ll * (N - M) * (N - M - 1) / 2;
	}
	cout << ans;
	return 0;
}