运算放大器虚短和虚断概念在实际产品电路中的运用

首先明白虚短和虚短的概念：

虚短：由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。 而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。虚短得出正负输入端等电位的结论。

虚断：由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电 流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析 运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。虚断得出电流不流入流出放大器输入端，而外端电流相等的结论。

如下图的电路原理图：

首先根据分压原理在LM358的第3输入脚处的电压为12V，根据虚短的概念LM358两输入端2、3的电压相等，因此LM358的1引脚输出电压为12V；同理根据分压原理可以得到R504处电压大约为13.5v，运用虚短的概念可得LM358第5、6脚等电压，可知6脚处电压也为12v；运用虚断的概念可知流入6脚的电流近似为0，因此流过R506的电流和流过R505的电流也全部流过R507，那么设LM358第7脚上的输出电压U，运用节点电流发，假设流入LM358第6引脚的电流等于0，则有下面的式子：(Vout-12)/R506 + (13.5-12)/R505 +(U-12)/100K=0=>

(Vout-12)/R506 + (13.5-12)/R505 = -(U-12)/100K =>U=24-1.5-Vout

这样就通过LT6106将mbus总线上的电流转为电压，然后经过LM358进行电压偏移，偏移的电压正好进入LM2903的线性放大区（输入到LM2903中的比较电压不靠近电源电压也不靠近地电压）进行比较，这样就可以识别出总线上的数据。同时通过上面的式子可以看出总线负载越大，Vout越大，输出电压U就越接近LM2903比较器的电源电压的中间段，比较效果就越好。

知识拓展：

三极管与放大器：三极管的基本功能是放大，通过这一特性，三极管构成各种电路，体现出了很多工程思想。三极管基本电路就是放大器，例如功放就是一个放大器，输入的声音很小，输出的声音却很大。放大器的输出和输入电压（或电流）之比称为放大倍数，又叫做增益。对于一个电压来说，如果以时间为横轴、电压为纵轴作图，这个图形则为这个电压的波形。如果一个放大倍数为5的放大器，输入恒定的1V电压（波形如下左图），则输出应该始终是5V（波形如下中图），既不会随时间改变，也不会随温度而变化，输出和输入的电压形状完全一样。但如果放大倍数不稳定，不断变化，原先输入的信号就会变形（如下右图），信号可能由一条水平直线变成了一条曲线。这种波形变化叫做失真。

一个理想的放大器，希望其放大倍数是恒定值。如果功放的放大倍数不稳定，声音就会忽大忽小，波形变化还会导致声音发生变化，即失真。现实总是和理想相违背。很不幸，三极管的特性并不理想，它在放大电路中工作时，放大倍数不仅受输入电压、电源电压影响，而且自身发热导致温度变化，也会影响它的放大倍数。这实在是让很多工程师头疼，如果不能找到有效的方法，减少这一特性带来的影响，三极管很难应用到实际中来。于是一些非常厉害的人找到了好方法：负反馈。什么是负反馈呢？

负反馈：负反馈是指将系统的输出又返回到输入端而影响输入，从而对系统整体输出产生作用。反馈可分为正反馈和负反馈。负反馈是使输出起到与输入相反的作用，使系统输出趋于稳定。

负反馈放大器：我们忽略具体电路，只画一个简单的框图，来说明三极管放大电路是如何利用负反馈的。下面三角形表示一个三极管构成的放大器，放大倍数为 A，输入为 I ，则输出 O=A*I ，由于放大倍数A不稳定，所以输出波形会有失真。

在电路中添加了一些器件如下。紫色的圆形是相加器，结合紫色的“+”、“-”符号，表示其输出 Y=(+I)+(-X)=I-X ，在实际电路中用电阻就可以实现；方框F是反馈器件，表示从输出O取出信号，并将其与F相乘，得到 X ，所以 X=0*F ，这里 F＜1 （这个部分在实际电路中可以用电阻实现）；三角形表示的放大器A，主要用三极管构成，满足 O=A*Y ，且A的放大倍数不稳定，很容易受干扰。

 可以列出方程组：解得整个电路的放大倍数：

 如果设计电路让放大倍数A非常大，同时F不至于很小，则​​ ​​​​​A*F>>1，符号">>"表示远大于。根据近似的思想，上述整个电路放大倍数：

 由于反馈器件可由电阻实现，普通电阻的阻值不容易受外界干扰，因此F的值很稳定，于是整个电路的放大倍数就很稳定。我们成功的通过负反馈解决了三极管的放大倍数稳定性问题。可以看到这里的反馈部分和放大部分构成了一个环形，所以将整个电路的放大倍数称为环路增益，或者闭环增益；而把增加反馈之前，电路的放大倍数A称为开环增益。由于是负反馈，虽然电路增益稳定性提高了，但也有代价：由于AF>>1，于是A>>1/F，即开环增益远大于闭环增益，也就是放大器增益大大降低。但总的来说，为了稳定性，这样做是值得的。

运算放大器：在上面的电路中，为了实际制造出开环增益A很大的放大器，往往要用多级三极管放大电路串联的方式设计。由于这种高增益放大器的需求很常见，于是历史上有人就把它们做成一个成品电路板模块，要用的时候直接当成一个元件用就行了，非常方便。这就是最初的运算放大器，简称运放。集成电路的发展，使得大量晶体管元器件集成在一个小芯片上成为可能，于是就有了今天十分常用的集成运算放大器。“运算放大器”由于最初用于模拟计算机上进行数学运算而得名。尽管现在广泛使用的数字计算机不再用运放进行计算操作，但名称还是保留了下来。而今天，运放在模拟电路中发挥着十分重要的作用，也成为模电课程的重点之一。

运放的虚短虚断特性：通常运放有两个输入端U+和U−，一个输出端Uo，它们之间满足​​​​​​​​​​​​​​运放开环增益A常常高达几十万~几百万，但运放的输出电压受电源电压限制，不能超出电源电压。于是运放的输入--输出关系类似下图形状。图中横轴是(U+-U-)，纵轴是Uo.

在中间那一段直线区域，运放在正常放大状态，称为线性区，满足Uo=A∗(U+−U−)，而当输入的绝对值稍大一点时，输出就会受到电源限制，不再满足上述关系式，Uo的值通常比电源电压范围略小（注意运放可以用双电源，即电源电压范围可以在一个负值和一个正值之间），称为非线性区。轨对轨运放的输出可以达到电源电压，有兴趣可以自行在网上搜索学习。当运放工作在线性区时，Uo的值很有限，但是A很大，所以U+−U−=Uo/A≈0，即U+≈U−。此时运放正负输入端电压几乎相等，就像短路了一样，称为虚短。所以只有当运放工作在放大区才会有“虚短”的特点，而非运放自身固有属性。另一方面，由于运放内部结构特性，其输入阻抗很大。输入阻抗可以简单理解为：输入阻抗 = 输入端电压 / 输入端电流。输入阻抗大，意味着运放输入端只需很小的电流就能正常工作。正因为如此，运放才能用于一些微弱电流的检测，比如人体的脑电波、肌电波，其最高电压值只有几mV，电流值也非常小。运放这一特性被称为虚断，也就是输入端和断路一样，几乎没有电流流入。与虚短不同，虚断是运放自身固有属性，不会随着电路的不同而改变。

运放的非理想特性：运放由三极管构成，显然和三极管一样，也会有很多不理想的特性。前面讲的都是理想运放的特点。而实际运放，它不会完全满足虚短虚断特性，正常工作时输入端需要电流流入，这个电流便被称作输入偏置电流。同样运放还有输入偏置电压、输入失调电压、输入失调电流等非理想参数。这些非理想特性，比如输入偏置电流虽然很小，但有时候却会对电路造成很大影响，导致电路无法工作。因此则需要通过一些手段减小这些因素造成的影响。在实际应用中，运放的非理想特性是一个非常重要的问题。运放非理想特性的消除有很多方法，这里不做介绍。模电课程的核心就是三极管和运放。围绕这些器件，讲解多种电路，包括：
●放大电路的计算分析、多级放大电路、放大器的频率特性、反馈的思想；
●功率放大电路；
●比较器、振荡器、积分器、微分器、波形发生等；
●信号运算处理；
●滤波器；
●集成稳压电源电路等。

运放和三极管的比较：在实际设计电路时，运放比三极管用的相对会多一些。因为运放的很多特性比三极管要优秀，电路设计简单，而且往往运放的成本并不高。很多时候用三极管和运放实现同样的效果，使用运放的成本反而更低。因为运放是将大量晶体管集成在一块的，平均每个晶体管的制造成本非常低。例如一个常规音频前级放大器，一个通用运放就能搞定，成本可能是0.2元，而用三极管实现同样的效果，可能需要10个甚至更多三极管，成本或许要0.5元，并且设计时所花费的人力成本远比运放方案高。当然三极管也有其优势。在一些非常简单的电路中，并不严格要求放大倍数的稳定性，一两个三极管就能完成任务，往往会用三极管以节省成本。另外在一些比较极端的条件下，比如工作在高频率、大功率的环境下（例如射频信号发射电路），设计良好的三极管电路的性能会比运放效果好很多，或者成本低很多，甚至有些情况下只有直接使用晶体管才能完成，这时就需要使用三极管来搭建电路了。