分治法-循环赛日程表

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博客围绕有n = 2^k个运动员的网球循环赛日程表问题展开。赛程需满足每个选手与其他n - 1个选手各赛一次、一天只能参赛一次且在n - 1天内结束。解题思路是将比赛日程表设计成n行n - 1列表，填入对应选手比赛信息，还给出了代码及运行结果。

问题描述
循环赛日程表：有n = 2^k个运动员要进行网球循环赛
赛程表满足：
每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次
每个选手一天只能参赛一次
循环赛在n-1天内结束
解题思路
将比赛日程表设计成一个n行和n-1列的表，第i行，第j列分别填入第i个选手在第j天所遇到的选手
代码

package FenZhiJieXianFa;

/**
 * 例子：
 * 4个选手
 * ---------
 * |1|2|3|4|
 * ---------
 * |2|1|4|3|
 * ---------
 * |3|4|1|2|
 * ---------
 * |4|3|2|1|
 * ---------
 * 分治思想：将所有区域看成四块，区域1：(0,i) 区域2：(0,r+i) 区域3：(r,i) 区域4：(r,r+i)
 *  递归执行的是区域1拷贝到区域4，区域2拷贝到区域3
 * ---------
 * | 1 | 2 |
 * ---------
 * | 3 | 4 |
 * ---------
 *
 */
public class XunhuanSaiRichengBiao {
    public static int[][] table(int k){
        int n = 1<<k;
        int[][] a = new int[n][n];
        //构造赛程表第一行数据
        for(int i = 0; i<n;i++)
            a[0][i] = i+1;
        //采用分治算法，构造整个赛程表
        for(int r = 1;r<n;r<<=1){
            for(int i =0;i<n;i += 2*r){
                copy(a,r,r+i,0,i,r);
                copy(a,r,i,0,r+i,r);
            }
        }
        return a;
    }
    
    private static void copy(int[][] a, int tox, int toy, 
            int fromx, int fromy, int r){
        for(int i =0;i<r;i++){
            for(int j = 0;j<r;j++){
                a[tox+i][toy+j] = a[fromx+i][fromy+j];
            }
        }
        
    }
        
    
    
    public static void main(String[] args) {

        int[][] a = table(4);
        for(int i=0;i<a.length;i++){
            for(int j = 0;j<a[0].length;j++){
                System.out.print(a[i][j] + "ss ");
            }
            System.out.println();
        }

    }

}

运行结果

5ss 6ss 7ss 8ss 1ss 2ss 3ss 4ss 13ss 14ss 15ss 16ss 9ss 10ss 11ss 12ss 
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