传递函数依赖与第三范式

基本概念

1.数据依赖
在计算机科学中，数据依赖是指一种状态，当程序结构导致数据引用之前处理过的数据时的状态。其中最重要的是函数依赖和多值依赖。
2.函数依赖
设X,Y是关系R的两个属性集合，当任何时刻R中的任意两个元组中的X属性值相同时，则它们的Y属性值也相同，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X。
3.平凡函数依赖
当关系中属性集合Y是属性集合X的子集时(Y⊆X)，存在函数依赖X→Y，即一组属性函数决定它的所有子集，这种函数依赖称为平凡函数依赖。
4.非平凡函数依赖
当关系中属性集合Y不是属性集合X的子集时，存在函数依赖X→Y，则称这种函数依赖为非平凡函数依赖。
5.完全函数依赖
设X,Y是关系R的两个属性集合，X’是X的真子集，存在X→Y，但对每一个X’都有X’!→Y，则称Y完全函数依赖于X。
6.部分函数依赖
设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X。
7.传递函数依赖
设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合，存在X→Y(Y !→X),Y→Z，则称Z传递函数依赖于X。

第三范式（3NF）：在2NF基础上，任何非主属性不依赖于其它非主属性（在2NF基础上消除传递依赖）

举例

如下表

学号

课程号

成绩

上面是一个典型的选课表，主键是“学号+课程号”，这个表示符号第三范式的。

下表对表的设计进行一下变换

学号

课程号

成绩

是否及格

这里加了一个“是否及格”的字段，不符合“第三范式”了，因为是否及格依赖于成绩，索引存在传递函数依赖。

	成绩（Y）	是否及格（Z）
文字表达	课程号+学号→成绩	成绩→是否及格
数学表达	X→Y	Y→Z
传递依赖	无	有