数据结构——数组与矩阵

数组与矩阵：

    数组：存储空间连续的表结构

    矩阵：带二维信息的数据，一般用二维数组来存储矩阵

    特殊矩阵：

        稀疏矩阵：有效的信息数据不多，绝大多数都是无效信息数据不需要存储，没有特定的标准，全凭感觉

        这些矩阵如果使用二维数组来存储的话，会非常浪费存储空间，为了节约空间，我们可以对这些矩阵进行压缩

            普通稀疏矩阵压缩方式：

                采用三元组进行压缩

                三元组：有三个数据项：行、列、值 构成一个新整体，既可以顺序存储也可以链式存储三元组数据

        注意：稀疏矩阵压缩后就丢失了随机访问的功能

       

        上三角形矩阵： n行n列  第i行  第j列

            [0][1][3][6]

            [] [2][4][7]

            [] [] [5][8]

            [] [] [] [9]

            压缩方式：使用一维数组进行存储

            一维数组长度： n*(n+1)/2

            对应关系： (j+1)*j/2+i

            数据位置： i<=j

        下三角形矩阵：

            [0] []  []  []

            [1] [2] []  []

            [3] [4] [5] []

            [6] [7] [8] [9]

            压缩方式：使用一维数组进行存储

            一维数组长度： n*(n+1)/2

            对应关系： (i+1)*i/2+j

            数据位置： i>=j

        对称矩阵：

            沿着对角线(0,0)(1,1)... 两边数据对称

            [0] [1] [3] [6]

            [1] [2] [4] [7]

            [3] [4] [5] [8]

            [6] [7] [8] [9]

            压缩方式：使用一维数组进行存储，把它当做上三角或者下三角进行压缩即可

            一维数组长度： n*(n+1)/2

            对应关系： (i+1)*i/2+j

            i和j要满足: 当i>j 除了还原(i,j) 还要还原(j,i)

        对角\对状矩阵:

            沿着对角线(0,0)(1,1)... 旁边的两边都有数据

            [0] [1] [ ] [ ]

            [2] [3] [4] [ ]

            [ ] [5] [6] [7]

            [ ] [ ] [8] [9]

            压缩方式：使用一维数组进行存储

            数组长度： 3*n-2

            对应关系： i*2+j

            i和j要满足:  abs(i-j) <= 1 的位置有值