RKGG爱吃鱼

本文主要介绍一下“分组背包”，分组背包，即一开始选取的物品以及分成几个组，在选取时，可以从一个分组中选取一件物品或者一件物品也不选取，以此到达最大价值的选取目的。其方程也可以写成类似于“01背包”的方程，如下：c[k][j] = max(c[k-1][j], c[k-1][j-w[k-1][i]]+v[k-1][i])其中，k表示当前分组号，i表示当前分组中的第i件物品。以下为具体题目示...

按照《背包九讲》的顺序，本文主要讲其第七讲-依赖背包，所谓“依赖背包”即指背包物件有主附件，类似的解释之前在“二维费用背包”中提到过，不过这里的主附件是从属关系，即选择主件，必须要选择附件，而附件的类别又可以有很多种，同样的附件也可以有附件，这样如此反复，即会形成一个“树形DP”，其结果和考虑的情况将呈指数型增长，所以无法写成类似于“01背包”的方程式，但如果给定限定条件，我们同样也可以将其转换成...

最近在做华为OJ题，做到“购物单”一题，突然感觉一脸懵逼，有点熟悉却又思维混乱，研究了一下，发现是由来已久的背包问题，遂详细的了解一下该算法。这里将最简单的背包问题——即无重复选取，每个物品仅放一次，其核心方程如下：f[i][j] = max{f[i-1][j],f[i-1][j-[w[i-1]]]+v[i-1](j>=w[i-1])}假设：定义可容纳总重量W =10 Kg，物品种...

继上一篇01基础背包，本文主要利用Java实现“完全背包”问题，该问题类似于基础背包问题，主要区别在于“完全背包”对于放置的物品个数没有限制，即可以重复选取，每个物品的选取放置次数可以是0、1、2······，情况相比基础背包要复杂的多，其核心方程也可以写成类似于01问题的方程，如下：c[i][j] = max(c[i-1][j-(k*w[i-1])] + k*v[i-1], c[i-1][j...

紧接前面一篇，讲一下“多重背包”问题，该问题与“完全背包”相比，在每个物品的选取次数上给出了限定，即选取次数k不能无限的增大，其方程和“完全背包”的极度相似，只是k的限定条件发生了变化。c[i][j] = max(c[i-1][j-(k*w[i-1])] + k*v[i-1], c[i-1][j]) (0 <= k <= counts[i])其中，counts[i]表示第i件...

前面的三种背包问题介绍完后，基于这三种背包问题可以引申出这三类的混合形式-混合背包问题。可以两两混合，也可以三种混合，无非是在分析的时候，根据每个物品的出现次数将其分类组合。假设：定义可容纳总重量W =10 Kg，物品种类 N = 3，每件物品重量w[i]，对应价值v[i]，求解在可容纳重量范围内如何选取可获最大价值。具体题目：可能出现的情况：由于使用二维数组较为繁琐，以下...

前面4篇博客已经将几种基础背包问题介绍，本文主要对“二维费用”背包问题进行介绍。“二维费用”背包问题，较前面几种背包问题主要是对每类物品增加了一维费用，用一个简单的例子来说，即选取某一个物品的同时增加了一个附属物品，同时对附属物品的费用也有了限制，通过这种思维，可以将“二维费用”背包转换为“01基础背包”问题，按照“01基础背包”方程可以得到该基础方程：c[i][j][k] = max(c[...