RKGG爱吃鱼

Matblab常用函数 函数名 功能 函数名 功能 sin 正弦 pow2 以2为底幂 sinh 双曲正弦 sqrt 平方根 asin 反正弦 nextpow2 不小于变量的最小2指数 asinh 反双曲正弦 abs 模 cos 余弦 tanh 双曲正切 cosh...

信号求导，可以消除信号的背景，确定谱峰的位置，改善谱峰分辨情况，一般地，在信号分析中，常用的信号求导为一阶、二阶导数。基于S-G滤波的基础上，获取拟合参数矩阵A后，可以利用滤波窗口的2m+1个数据对窗口中心点（i=0）求该点信号处的p阶导数，对其多项式：进行求导，当i=0时，可得：因此，窗口中心点数据的p阶导数等于A矩阵的第p+1个元素和p的阶乘的乘积。其一阶导数和二阶导数分别如下...

Savitzky-Golay滤波，即S-G滤波平滑，利用多项式进行数据平滑，基于最小二乘法，能够保留分析信号中的有用信息，消除随机噪声，在信号图谱中最直接的结果就是将图谱的“毛刺”去掉，整个图谱更加平滑。平滑窗口宽度：2m+1，即为该窗口原始数据点个数n（n=2m+1），一般要求窗口宽度为奇数，从测量原始数据中选取一子集作为窗口，而非整个数据集。假设窗口内的原始数据点可以用一个k-1次多项...

曲线拟合，即以一条函数曲线去逼近已知测量数据点的过程，考察化学理论值和实验数据之间的吻合程度。一般地，光谱曲线、伏安曲线、色谱曲线等均可以用多项式函数拟合。设有N组测量数据点（xi，yi）(i=1,2,···,N)，可以用一个m阶多项式进行表示：式中，bj为拟合系数，N组数据点按照上述多项式可组成N个方程，改写成矩阵形式如下：记作：由前文知，B的最小二乘解为：则...

由于上一篇博文提到的多项式拟合模型的拟合系数没有任何物理意义，而化学分析中，有许多具有明确物理意义的二维谱图，图光谱、色谱等，其信号峰位置、峰高、峰宽等均具有实际物理意义，因此，提出使用高斯曲线进行数据拟合和表征。高斯函数仅适用于对称谱图，其简图如下：假设光谱曲线，可用简单的高斯函数表达：其中，ymax、xmax和S分别为峰高、峰位和区域宽度，可通过非线性拟合的方法来求解，其过...