算法题目一：全排列（C++实现）

代码实现参考自优快云的牛人http://my.youkuaiyun.com/MoreWindows的文章：http://blog.youkuaiyun.com/morewindows/article/details/7370155  仅为学习记录，不做任何用途

下面是使用STL实现的C++代码。考虑了重复单元素的情况。

 

#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>

void func(const char *str_in)
{
	std::string str(str_in);
	std::sort(str.begin(),str.end());
	do 
	{
		std::cout<<str<<std::endl;
	}while (std::next_permutation(str.begin(),str.end()));
}

int main()
{
	func("122");
	return 0;
}

下面的代码是初阶代码，并没有考虑重复元素的可能性。

 

代码为：

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

void swap(char* a,char* b){
   char t = *a;
   *a = *b;
   *b = t;
}
void range(char* str,int k,int m){
   if(k == m)
	   printf("%s\n",str);
   else{
      for(int i = k; i <= m; i++){
	    swap(str + i,str + k);
		range(str,k+1,m);
		swap(str + i,str + k);
	  }
   }
}
int main(){
   char str[] = "123";
   range(str,0,2);
   return 0;
}

假如进行全排列的序列如122.

 

为了避免出现重复，代码修改如下。

原文：

由于全排列就是从第一个数字起每个数分别与它后面的数字交换。我们先尝试加个这样的判断——如果一个数与后面的数字相同那么这二个数就不交换了。如122，第一个数与后面交换得212、221。然后122中第二数就不用与第三个数交换了，但对212，它第二个数与第三个数是不相同的，交换之后得到221。与由122中第一个数与第三个数交换所得的221重复了。所以这个方法不行。

换种思维，对122，第一个数1与第二个数2交换得到212，然后考虑第一个数1与第三个数2交换，此时由于第三个数等于第二个数，所以第一个数不再与第三个数交换。再考虑212，它的第二个数与第三个数交换可以得到解决221。此时全排列生成完毕。

这样我们也得到了在全排列中去掉重复的规则——去重的全排列就是从第一个数字起每个数分别与它后面非重复出现的数字交换。用编程的话描述就是第i个数与第j个数交换时，要求[i,j)中没有与第j个数相等的数。下面给出完整代码：

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

void swap(char* a,char* b){
   if(*a != *b){
   char t = *a;
   *a = *b;
   *b = t;
  }
}
bool isFit(char* str,int k,int i){
   for(int j = k; j < i;j++){
      if(str[j] == str[i])
		  return false;
   }
   return true;
}
void range(char* str,int k,int m){
   if(k == m)
	   printf("%s\n",str);
   else{
      for(int i = k; i <= m; i++){
	    if(isFit(str,k,i)){
	    swap(str + i,str + k);
		range(str,k+1,m);
		swap(str + i,str + k);
	  }
	  }
   }
}
int main(){
   char str[] = "122";
   range(str,0,2);
   return 0;
}