C++中实现全排列方法

在 C++ 中实现全排列（Permutations）有多种方法，这里我将介绍两种常用的方法：递归方法和使用 STL 的 next_permutation 方法。

方法 1：递归方法

递归方法通过固定一个元素的位置，然后对剩余的元素进行全排列来实现。

#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
void permute(vector<int>& nums, int start, vector<vector<int>>& result) {
    if (start == nums.size()) {
        result.push_back(nums);
        return;
    }
    for (int i = start; i < nums.size(); ++i) {
        swap(nums[start], nums[i]); // 固定一个位置
        permute(nums, start + 1, result); // 递归调用
        swap(nums[start], nums[i]); // 回溯，恢复原数组
    }
}
 
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
    vector<vector<int>> result;
    permute(nums, 0, result);
    return result;
}
 
int main() {
    vector<int> nums = {1, 2, 3};
    vector<vector<int>> result = permute(nums);
    for (const auto& perm : result) {
        for (int num : perm) {
            cout << num << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}
方法 2：使用 STL 的 next_permutation 方法

这种方法利用 C++ STL 中的 next_permutation 函数，它可以生成下一个排列直到所有的排列都被生成。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm> // for std::next_permutation
 
using namespace std;
 
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
    vector<vector<int>> result;
    sort(nums.begin(), nums.end()); // 先排序，确保从最小的排列开始
    do {
        result.push_back(nums); // 将当前的排列加入结果集
    } while (next_permutation(nums.begin(), nums.end())); // 生成下一个排列，直到所有排列都被生成
    return result;
}
 
int main() {
    vector<int> nums = {1, 2, 3};
    vector<vector<int>> result = permute(nums);
    for (const auto& perm : result) {
        for (int num : perm) {
            cout << num << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}
说明：

递归方法 更直观地展示了全排列的生成过程，通过固定一个元素的位置并递归处理剩余元素。这种方法易于理解和实现。

next_permutation 方法 利用了 STL 的高效算法，代码更简洁，但需要先对数组进行排序。这种方法适合需要直接生成所有排列的场景。

你可以根据自己的需要选择合适的方法。