1-9这9个数字组成并且都只出现一次，第一位能被1整除，前两位能被2整除

mind_and_hand

于 2015-07-25 20:24:40 发布

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本文深入探讨了一个独特的数学挑战，即使用1到9这九个数字组成一个九位数，使得该数的每一位、前两位、前三位...直至所有九位都能被相应的数字整除。通过设置全局数组实现回溯法，并在每一次递归调用中枚举每个位置的数字，揭示了解决这一谜题的关键步骤。

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1-9这9个数字组成并且都只出现一次，这个九位数的第一位能被1整除，前两位能被2整除，前三位能被3整除...前九位能被9整除.

解题需要注意的地方：

1.设置全局数组实现回溯；

2.在每一次调用里再次for循环，实现对每个位置每个数字的枚举。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool used[10];
vector<long long> v;
void dfs(int k,long long a)
{
	if(k && a%k != 0)
		return;
	if(9 == k)
	{
		v.push_back(a);
		return ;
	}
	for(int i = 1;i <= 9;i++)
	{
		if(!used[i])
		{
			used[i] = 1;
			dfs(k+1,a*10+i);
			used[i] = 0;
		}
	}
}
int main()
{
	dfs(0,0);
	for(int i = 0;i < v.size();++i)
		cout << v[i] << endl;
	
}