1~9数字问题

最新推荐文章于 2022-11-20 20:24:50 发布

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分类专栏： Algorithm 文章标签： dfs

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本文介绍了一种通过编程解决问题的方法，旨在找出一个特殊的九位数，该数字由1到9的数字组成，且首位可被1整除，前两位可被2整除，依此类推直至前九位能被9整除。提供了C++与Python两种实现方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
*1~9的9个数字，每个数字只能出现一次，要求这样一个9位整数：其第一位能被1整除，前两位能被2整除，
*前三位能被3整除...依次类推，前9位能被9整除。
*/

//方法1 ---> 381654729
#include<iostream>
#include<vector>
#include <iomanip>
bool Used[10];
vector<long long> v;
void Dfs(int k, long long val)
{
	if (k && ((val%k)!= 0))
	{
		return;
	}
	
	if (9 == k)
	{
		v.push_back(val);
		return;
	}

	for (int i = 1; i <= 9; i++)
	{
		if (!Used[i])
		{
			Used[i] = true;
			Dfs(k+1,val*10+i);
			Used[i] = false;
		}
	}
}

int main()
{
	Dfs(0,0);

	for (int i = 0; i < v.size(); i++)
	{
		cout << setprecision(11)<< v[i] << endl;
	}
	return 0;
}

Python代码来自点击打开链接

#Python:

a   = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
out = []

def verify(out):
    length = len(out)
    if length == 0:
        return True
    total = 0
    for i in range(0, length):
        total += pow(10, length - i - 1) * out[i]
    if total % length == 0:
        return True
    else:
        return False

def dfs(out):
    isOK = verify(out)
    if not isOK:
        return
    if len(out) == len(a):
        print out
        return

    unused = []
    for i in a:
        if i not in out:
            unused.append(i)

    for i in unused:
        out.append(i)          #相当于把当前加入的数入栈
        dfs(out)
        out.remove(out[-1])    #考虑加入的数不满足整除条件，则相当于把刚加进去的数出栈

dfs(out)