剑指offer(三)

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

分析1：把青蛙跳台阶看成一个二叉树，不是1就是2，将n级台阶看成根节点，递归出口为当n=1或者n=0的时候，因此n=1或者n=0的时候多一种技术方法。但是递归的方法耗时较长，复杂度较高会通不过案例。

分析2：查看当台阶为1是f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=5,f(5)=8，当台阶为6阶的时候，要登上第6阶即登上第5阶后再登1阶或者登上第4阶后再登2阶，即我们可以判断f(6)=f(5)+f(4)类似于斐波那契数列。通过迭代的方法计算出有多少种跳法。

C++

递归：

int jump_one(int number)
    {
        return number-1;
    }
    int jump_twe(int number)
    {
        return number-2;
    }
    int count=0;
    int jumpFloor(int number) 
    {
        if(number==0||number==1) count++;
        else 
        {
            jumpFloor(jump_one(number));
            jumpFloor(jump_twe(number));
        }
        return count;
    }

迭代：

    int jumpFloor(int number) 
    {
        if(number==1) return 1;
        if(number==2) return 2;
        int pre=1,node=2;
        int count=0;
        for(int i=2;i<number;i++)
        {
            count=pre+node;
            pre=node;
            node=count;
        }
        return count;
    }

Python

    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        if number==1:
            return 1
        if number==2:
            return 2
        pre=1
        node=2
        for i in xrange(2,number):
            count=pre+node
            pre=node
            node=count
        return count