斐波那契数列的多种实现-优快云博客

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本文探讨了斐波那契数列的计算方法，包括递归、迭代及动态规划三种方式，并提供了C++与Python代码示例。通过对比不同算法的效率，展示了动态规划在解决此类问题上的优势。

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大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。

n<=39

斐波那契数列典型的是用递归的方法，但是递归会占用过多的计算资源与内存，因此比较容易产生栈溢出现象。所以，使用c++动态规划效果会比较好。

C++

递归：

    int Fibonacci(int n) 
    {
        if(n==0) return 0;
        if(n==1||n==2) return 1;
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }

迭代：

    int Fibonacci(int n) 
    {
        if(n==0) return 0;
        if(n==1) return 1;
        int pre=0,node=1;
        int out=0;
        int i;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            out=pre+node;
            pre=node;
            node=out;
        }
        return out;
    }

动态规划：

    int Fibonacci(int n) 
    {
        int next=1,node=0;
        int next_next;
        while(n)
        {
            n--;
            next_next=next+node;
            next=next_next;
            node=next-node;
        }
        return node;
    }

Python

    def Fibonacci(self, n):
        # write code here
        if n==0:
            return 0
        if n==1:
            return 1
        n=n-1
        pre=0
        node=1
        for i in range(n):
            out=pre+node
            pre=node
            node=out
        return out