对矩阵转置求导

矩阵转置求偏导理解参考
最新推荐文章于 2025-10-10 19:27:14 发布
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#小白学习

博客提供了关于矩阵转置求偏导理解的参考文章，可点击链接查看。
米小凡
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矩阵转置偏导数
05-05
矩阵转置偏导数，用于矩阵转置之后求偏导，对元素，对向量以及矩阵求偏导
矩阵向量求导法则两篇
11-22
矩阵向量求导法则主要涉及到矩阵函数对向量的偏导数，这在优化问题、控制系统理论、机器学习等领域广泛应用。基本的矩阵求导法则包括雅可比矩阵、弗雷德霍姆定理以及矩阵乘积的导数等。 1. 雅可比矩阵(Jacobian ...
矩阵求导与转置运算
牧码杭城
10-20 1万+
线性代数补充矩阵转置矩阵求导 前言：在推导算法过程中遇到一些数学运算，遇到了就记录下，方便回忆 矩阵转置 (A+B)T=AT+BT(AB)T=BTAT (A+B)^T = A^T+B^T \\ (AB)^T = B^TA^T (A+B)T=AT+BT(AB)T=BTAT 矩阵求导 ∂Ax∂x=AT∂Ax∂xT=A∂xTA∂x=A \frac{\partial Ax}{\partial x} =...
矩阵公式（转置公式+求导公式）
weixin_43941438的博客
05-25 1万+
矩阵公式 矩阵-转置公式 (mA)T=mAT(mA)^T=mA^T(mA)T=mAT (A+B)T=AT+BT(A+B)^T=A^T+B^T(A+B)T=AT+BT (AB)T=BTAT(AB)^T=B^TA^T(AB)T=BTAT (AT)T=A(A^T)^T=A(AT)T=A 矩阵-求导公式 注：对X求偏导 (XT)′=I(X^T)'=I(XT)′=I (AXT)′=A(AX^T)'=A(AXT)′=A (XTA)′=A(X^TA)'=A(XTA)′=A (AX)′=AT(AX)'=A^T(AX)′=A
【矩阵转置】
最新发布
lee985_的博客
10-10 1168
内容关键信息核心逻辑行变列、列变行；数学上：(Aᵀ)ᵢⱼ = AⱼᵢNumPy 实现1..T属性（简洁，推荐）；2.（通用）；3.（轴交换）易错点1. 1 维数组转置需先加维度（np.newaxis2..T是属性，不加括号；3. 转置默认是视图核心应用矩阵乘法前提、数据格式调整（样本 / 特征）、图像处理（翻转）
<转>矩阵求导
机器智能
05-19 5241
求导公式(撇号为转置）： Y = A * X --> DY/DX = A' Y = X * A --> DY/DX = A Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B' Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 乘积的导数 d(f*g)/dx=(df'/dx)g+(dg/dx)f'
矩阵转置公式与求导公式
weixin_68226253的博客
05-10 4445
推导正规方程 的解
矩阵和矩阵转置求导公式
热门推荐
Lisa_Ren_123的博客
01-15 5万+
一.向量求导 1.向量求标量的导 Y = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢y1y2⋮ym⎤⎦⎥⎥⎥⎥[y1y2⋮ym]\left[ \begin{matrix} y_1 \\ y_2 \\ \vdots\\ y_m \\ \end{matrix} \right] ，x是标量 那么： ∂Y∂x=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∂y1x∂y2x⋮∂ymx⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥∂Y...
矩阵的转置与求导运算
zhf的博客
10-28 2万+
1.矩阵转置 (A+B)T=AT+BT(A+B)^{T}=A^{T}+B^{T}(A+B)T=AT+BT (AB)T=BTAT(A B)^{T}=B^{T} A^{T}(AB)T=BTAT 2.矩阵求导 ∂Ax∂x=AT\frac{\partial A x}{\partial x}=A^{T}∂x∂Ax​=AT ∂Ax∂xT=A\frac{\partial A x}{\partial...
向量转置的怎么求导_机器学习中的向量求导和矩阵求导
weixin_42349126的博客
12-30 1569
在机器学习的各种关于向量或者矩阵的求导中，经常会出现各种需要转置或者不需要转置的地方，经常会看得人晕头转向。今天我对机器学习中关于这部分的常识性处理方法进行整理并记录下来方便大家参考。一些约定首先，在机器学习中，对于研究经常需要用到的标量、向量、矩阵的求导，我们约定分子使用 表示， 分母使用 表示。其中，分子的标量形式为 ，分子的向量形式表示为 ，分子的矩阵形式表示为 ；类似的，分母的标量...
向量转置的怎么求导_向量求导
weixin_39767386的博客
12-21 9359
1. 矩阵Y对标量x求导：相当于每个元素求导数后转置一下，注意M×N矩阵求导后变成N×M了Y = [y(ij)]--> dY/dx = [dy(ji)/dx]2. 标量y对列向量X求导：注意与上面不同，这次括号内是求偏导，不转置，对N×1向量求导后还是N×1向量y = f(x1,x2,..,xn)--> dy/dX = (Dy/Dx1,Dy/Dx2,..,Dy/Dxn)'3. 行向量Y...
矩阵基本知识以及矩阵求导
03-17
矩阵基本知识以及矩阵求导，蛮不错的，硬盘里翻出来的，之前下载的
矩阵向量求导
04-08
2. **矩阵对向量、向量对矩阵、矩阵对矩阵求导的结果是什么？** - 在这些情况下，最直接的结果将是三维或更高维度的张量，但这往往难以计算。 - 本文认为，在这些情形下导数是没有定义的。遇到这类问题时，可以...
数学：矩阵求导
ShellDawn的博客
02-25 669
矩阵Y对标量x求导： Y = [ y(ij) ] dY / dx = [ dy(ji) / dx ] 求导后，Y变转置了。 标量y对矩阵X求导： dy / dX = [ Dy/Dx(ij) ] 求导后，不需要转置。 //重要结论 y = U'XV = ΣΣu(i)x(ij)v(j)于是 dy/dX = [u(i)v(j)] = UV' y = U'X'XU 则 dy/dX =2XUU...
在算法中对矩阵转置的求导过程:
weixin_30542079的博客
09-17 1773
A矩阵的转置对A矩阵的偏导得到的结果是单位矩阵. dX'/dX = I d(AX)'/dX = A' 转载于:https://www.cnblogs.com/Zhao159461/p/11532942.html
矩阵求导术（上）
weixin_30399797的博客
12-22 410
原文链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24709748 矩阵求导的技术，在统计学、控制论、机器学习等领域有广泛的应用。鉴于我看过的一些资料或言之不详、或繁乱无绪，本文来做个科普，分作两篇，上篇讲标量对矩阵的求导术，下篇讲矩阵对矩阵的求导术。本文使用小写字母x表示标量，粗体小写字母表示向量，大写字母X表示矩阵。 首先来琢磨一下定义，标量f对矩阵X的导数，定义...
矩阵求导公式
Justpayne的专栏
01-20 5507
基本公式： Y = A * X --> DY/DX = A' Y = X * A --> DY/DX = A Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B' Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x求导： 相当于每个元素求导数后转置一下，注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] -->
【自用】对矩阵转置求偏导（最小二乘法推导）
qq_36502609的博客
08-12 1184
对于矩阵求偏导的计算规则
矩阵转置求偏导
FireXFish的博客
04-13 8446
矩阵乘以矩阵的转置求导
10-14
设 $A$ 是 $m \times n$ 的矩阵，$B$ 是 $p \times n$ 的矩阵，则 $C=AB^T$ 是 $m \times p$ 的矩阵。我们需要求 $\frac{\partial C}{\partial A}$。 首先，我们将 $C$ 的每个元素表示出来： $$ C_{ij} = \sum_{k=1}^n A_{ik}B_{jk} $$ 然后，我们对 $C_{ij}$ 求 $\frac{\partial C_{ij}}{\partial A_{pq}}$： $$ \frac{\partial C_{ij}}{\partial A_{pq}} = \frac{\partial}{\partial A_{pq}} \sum_{k=1}^n A_{ik}B_{jk} = B_{jq}\delta_{ip} $$ 其中，$\delta_{ip}$ 是克罗内克（Kronecker）符号，当 $i=p$ 时为 1，否则为 0。 因此，我们可以得到： $$ \frac{\partial C}{\partial A} = \begin{bmatrix} \frac{\partial C}{\partial A_{11}} & \frac{\partial C}{\partial A_{12}} & \cdots & \frac{\partial C}{\partial A_{1n}} \\ \frac{\partial C}{\partial A_{21}} & \frac{\partial C}{\partial A_{22}} & \cdots & \frac{\partial C}{\partial A_{2n}} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \frac{\partial C}{\partial A_{m1}} & \frac{\partial C}{\partial A_{m2}} & \cdots & \frac{\partial C}{\partial A_{mn}} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} B_{11} & B_{21} & \cdots & B_{p1} \\ B_{12} & B_{22} & \cdots & B_{p2} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ B_{1n} & B_{2n} & \cdots & B_{pn} \end{bmatrix} $$ 因此，矩阵乘以矩阵的转置的导数是 $B$。
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