UVA 11584

Partitioning by Palindromes

题意： 在一个字符串中找到最少能组成几个回文串

思路：dp[i]数组代表前i个字符组成的最少的回文串。递推式为：递推式：dp[i] = if(j+ 1 ~ i是回文)min(dp[j] + 1,dp[i]); j < i;

判断回文的时候用一个k表示回文的中间变量，然后向两边延伸； 复杂度为（n ^ 2）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000 + 10;
#define INF 0x3f3f3f3f
char s[maxn];
int dp[maxn];//前i个字母最少的回文 
bool is_Palindrome[maxn][maxn];
//递推式：dp[i] = if(j+ 1 ~ i是回文)min(dp[j] + 1,dp[i]); 
void Init()
{
	memset(is_Palindrome,false,sizeof(is_Palindrome));
	for(int i = 0; i <= maxn; i ++)
	dp[i] = i;
	for(int k = 1; k <= len; k ++)
	{
		is_Palindrome[k][k] = true;
		for(int i = k,j = k; i >= 1 && j <= len; i --, j ++)
		{
			if( s[i] == s[j])
			is_Palindrome[i][j] = true;
			else break;
		}
		for(int i = k,j = k + 1; i >= 1 && j <= len; i --, j ++)
		{
			if( s[i] == s[j])
			is_Palindrome[i][j] = true;
			else break;
		}
	}
}
int main()
{
	int Tcase;
	scanf("%d",&Tcase);
	for(int ii = 1; ii <= Tcase; ii ++)
	{
		scanf("%s",s + 1);
		int len = strlen(s + 1);
	    Init();
		
//		for(int i = 1; i <= len ; i ++)
//		{
//			for(int j = 1; j <= len; j ++)
//			cout << i << " " << j << " "<< is_Palindrome[i][j] << endl;
//		}
		for(int i =  1; i <= len; i ++)
		{
			for(int j = 0; j < i; j ++)
			{
				if(is_Palindrome[j + 1][i])
				dp[i] = min(dp[i],dp[j] + 1);
			}
//			cout << i << " " << dp[i] << endl;
		}
//		cout << endl;
		cout << dp[len] << endl;
	}
	return 0;
}