Educational Codeforces Round 167 (Rated for Div. 2) D. Smithing Skill

最新推荐文章于 2025-12-21 15:46:06 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-21 15:46:06 发布 · 195 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #数据结构 #贪心算法 #动态规划 #线性回归 #链表 #c++

D. Smithing Skill

链接：Problem - D - Codeforces

题意：n个武器和m种锻造锭，每个武器每次锻造花费a[i]个锭熔断获得b[i]个锭，锻造和熔断都能获得1点经验，所以锻造并熔断是获得经验的最好做法，m种锭，每个锭有 c[i]个，问你能获得的最大经验值。

算法：动态规划预处理

思路：根据题目要求，先处理出可以锻造的武器的每个所需值也就是a[i] 和每次锻造并熔断的损耗值也就是a[i]-b[i]，记录每个损耗值下最低的所需值，抛弃相同损耗值下更高的损耗值和损耗值更高且所需值也高的武器，预处理出1到1e6的每个武器可以得到的最大经验值，使用动态规划递推，状态转移方程为 dp[i]=dp[i-当前可行武器的最大损耗值]+2 预处理出所有1到1e6的锭下获得的最大经验值，后续判断每个武器是否大于1e6若大于则先使用最小损耗值的武器将其降到1e6以下，若不大于1e6则答案就是dp[c[i]]。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int Q = 1e6 + 9;
ll a[Q],b[Q],c[Q],dp[Q],tp[Q];
map<ll,ll> mp;
set<ll> s;
struct cmp
{
    bool operator()(const pair<ll,ll> l,const pair<ll,ll> r) const {
        return l.first<r.first;
    }
};

set<pair<ll,ll>,cmp> st;
void solve(){
    ll n,m;cin>>n>>m;
    for (ll i = 1; i <= n; i++) cin>>a[i];
    for (ll i = 1; i <= n; i++) cin>>b[i];
    for (ll i = 1; i <= m; i++) cin>>c[i];

    for (ll i = 1; i <= n; i++) {
        ll lose=a[i]-b[i];
        if(mp[lose]==0){
            mp[lose]=a[i];
        }else{
            mp[lose]=min(mp[lose],a[i]);
        }
    }
    vector<set<pair<ll,ll>>::iterator> de;
    ll now=1e18;
    for(auto [o,p]:mp) st.insert({o,p});
    for(auto it=st.begin();it!=st.end();it++){
        if((*it).second>=now){
            de.push_back(it);
        }else{
            now=(*it).second;
        }
    }
    for(auto i:de){
        st.erase(i);
    }
    for(auto [o,p]:st){
        tp[p]=o;
        s.insert(p);
    }
    set<ll>::iterator it=s.begin(),it2;
    it2=it;it2++;
    for (ll i = 1; i <= 1e6; i++)
    {
        if(it2!=s.end() and i>=*it2) it++,it2++;
        if(i>=*it){
            dp[i]=dp[i-tp[*it]]+2;
        }else{
            dp[i]=dp[i-1];
        }
    }
    set<ll>::iterator ti=s.end();
    ti--;
    ll ans=0;
    for (ll i = 1; i <= m; i++)
    {
        if(c[i]>=1e6){
            ll op=((c[i]-1e6)/tp[*ti]+1);
            ans+=op*2;
            c[i]-=op*(tp[*ti]);
        }
        ans+=dp[c[i]];
    }
    
    cout<<ans;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    ll _ = 1;//cin>>_;
    while(_--){
        solve();
    }
    return 0;
}