Educational Codeforces Round 99 (Rated for Div. 2) D. Sequence and Swaps

这篇文章介绍了解决Codeforces问题中,给定数组和一个值x,通过交换元素使数组形成递增序列,计算最少交换次数或输出-1的C++程序实现。

链接:Problem - D - Codeforces

思路:给定的x从第一个开始交换 遇到第一个比它自己x大的数就交换 因为如果当前不换的话 后面的每一个进行交换之后都不会形成递增了 又因为数据范围是500 每次交换都可以检查一下是否程递增 如果是 则输出当前换的个数 如果跑完还没有符合 那就输出-1

#include<bits/stdc++.h>
#define ios ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
using namespace std;using ll = long long;using PLL = pair<ll,ll>;
const ll MAX = 1e18;const ll MIN = -1e18;const ll INF=0x3f3f3f3f;
const ll Q = 2e5+9;const ll MOD = 1e9 + 7;
ll a[Q];ll n,x;
bool check(){
	for (ll i = 1; i < n; i++)
	{
		if(a[i+1]<a[i]){
			return false;
		}
	}
	return true;
}
void solve(){
   cin>>n>>x;
   for (ll i = 1; i <= n; i++)
	cin>>a[i];
	ll now=0;
	for (ll i = 1; i <= n; i++)
	{
		if(check()){
			cout<<now<<"\n";
			return;
		}
		if(x<a[i]) swap(a[i],x),now++;
	}
	
	cout<<-1<<"\n";

   
}
int main(){
	ios;ll _=1;cin>>_;
	while (_--)solve();
	return 0;
}

对于Codeforces Educational Round 174中的C题Beautiful Sequence,该题目涉及构建一个特定性质的序列。为了满足题目条件,即找到长度为n的最短前缀,使得其可以被重排成美丽序列——其中任意两个相邻元素的最大公约数大于1。 针对此问题的一种有效解决方案是利用质因数分解和贪心算法相结合的方法[^2]: ### 贪心策略与实现 考虑到每个整数都可以唯一表示为其质因子乘积的形式,那么可以通过预先计算并存储这些信息来加速查询过程。具体来说,在输入数组的基础上,先对每一个可能出现在范围内的数值执行质因数分解操作,并记录下最小以及最大含有相同质因子的位置索引。 ```cpp #include <bits/stdc++.+ .h> using namespace std; const int MAXN = 2e5 + 5; vector<int> primes[MAXN]; bitset<MAXN> vis; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int n; cin >> n; vector<int> a(n), pos(MAXN, -1); // 预处理质因数 for(int i=2;i<=200000;++i){ if(!vis[i]){ for(int j=i;j<=200000;j+=i) primes[j].push_back(i), vis[j]=true; } } map<int,int> mp; for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> a[i]; for(auto p : primes[a[i]]){ if(pos[p]==-1 || pos[p]>i)pos[p]=i; mp[p]++; } } set<pair<int,int>> st; for(auto &[p,cnt]:mp)st.insert({cnt,p}); bool flag=true; while(flag && !st.empty()){ auto it=*st.rbegin(); if(it.first*2>n){flag=false;break;} st.erase(prev(st.end())); --mp[it.second]; if(mp[it.second])st.insert({mp[it.second],it.second}); } cout<<(flag?"NO":"YES")<<'\n'; } ``` 上述代码片段展示了如何通过预处理的方式快速获取给定区间内所有数字对应的质因数列表,并基于此设计了一种高效的判断逻辑以确定是否存在符合条件的排列方式[^2]。
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