分分钟搞定汉诺塔

汉诺塔问题：

汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

设定三个塔分别为塔1，塔2， 塔3，从塔1上把盘子挪到塔3上。

先考虑只有一个盘子的情况，直接将这个盘子从塔1诺到塔3；

如果有m个盘子，就把复杂情况分解开来，把塔1上最下面的一个盘子看成是和塔为一体的，不考虑，现在的终极目标就是借助塔3把剩下的m-1个盘子诺到塔2上，给最下面这个腾出空间，即塔1上只有这个盘子，塔2上是剩下的m-1个盘子，塔3上没有盘子，现在要做的就是把塔1上的这个盘子挪到塔3上；

再考虑塔2上m-1个盘子，同样的，现在的终极目标就是借助塔1把这m-1个盘子挪到塔3上，

这样就是一个递归的过程。

代码如下：

#include <iostream>                                                                                                                                  
using namespace std;
    

long long cnt = 0;
void move(char from, char to)
{
        cout << from << " => " << to << endl;
        cnt++;
}

void hanno(int n, char a, char b, char c)
{
        if ( n == 1 ) {
                move(a, c);    
        } else {
                hanno(n-1, a, c, b);
                move(a, c);
                hanno(n-1, b, a, c);
        }   
}
int main()
{
        hanno(3, 'A', 'B', 'C'); cout << cnt <<endl;

        return 0;
}