算法(位运算)

负数的位运算：

负数进行位运算时是以补码形式进行的，如果运算结果首位为1，结果也需要求一次补码，才能得到最终的结果。

例子如下：

1.-10的补码：

#原码，负数首位为1
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010

最右边的1和1后面的不变，首位不变，其余位取反：

#补码
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110

2.-9的补码：

#原码，负数首位为1
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

最右边的1和1后面的不变，首位不变，其余位取反：

#补码
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111

1.以 10 ^ -10 为例：

  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
= 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100

得到的结果首位为1，所以再求一次补码：

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100

即 -4

1.以 -9 & -10 为例：

  1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111
& 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
= 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110

得到的结果首位为1，所以再求一次补码：

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010

即 -10

常用的一些规则：

1.任何数和0做异或(^)都是其自身。

-2^0 = -2    -1 ^ 0 = -1   0 ^ 0 = 0   1 ^ 0 = 1   2 ^ 0 = 2    123 ^ 0 = 123

2.n & (n-1) 可以消除n的二进制表示的最右边的一个1，常用于判断n的二进制表示中有多少个1或判断是不是2的次幂。

3.n & ~(n-1) 可以只保留n的二进制表示的最右边的一个1。

4.(n >> i) & 1 可以取n的第i位(0或者是1)

5.n & (n >> 1)是否等于0可以判断n的二进制表示有没有相邻的两位都是1，如果n & (n >> 1)==0代表没有相邻两位都是1，反之代表有相邻两位都是1

6.a & (-a) 可以获得a最低的非0位，例如a=20(二进制是10100，最低位非0位对应的数是4), 则a&(-a)就等于4，负0的特点是第一位是1，其余位是0，所以它的最低有效位就是自己（所以不能用前面的方法算，可能会溢出）

参考

位运算有什么奇技淫巧？
位运算简介及实用技巧（一）：基础篇
位运算简介及实用技巧（二）：进阶篇(1)
位运算简介及实用技巧（三）：进阶篇(2)
位运算简介及实用技巧（四）：实战篇