如何画ROC曲线

假设我们现在要画一个已经训练好的二分类模型A的ROC曲线。

如下是20个测试样本，第一列代表样本id，第二列代表他们的真实类别（p表示正样本，n表示负样本），最后一列代表训练好的模型A认为每个样本是正样本的概率。

下面就是此训练好的模型A的ROC曲线的画法：

第一步：按照属于‘正样本’的概率将所有样本排序（如上图所示）
第二步：把分类阈值设为最大，即把所有样例均预测为反例，所以此时得到P和R均为0，即(0,0)
第三步:让我们依次来看每个样本。
对于样本1，如果我们将他的score值做阈值，也就是说，只有score大于等于0.9时，我们才把样本归类到正样本，这么一来， 在ROC曲线图中，样本1对应的混淆矩阵（confusion matrix）为:

*	预测结果	*
真实情况	正例	反例
正例	1	9
反例	0	10

第一个样本score=0.9，所以预测为正样本，其本身也为正样本，其他样本score都<0.9，所以都预测为负样本，从混淆矩阵中，我们可以算出X轴坐标（false positive rate）= 0/（0+10）= 0 和Y轴坐标（true positive rate）= 1/（1+9）= 0.1，所以第一个点为(0,0.1)

对于样本2，如果我们将他的score值做阈值，也就是说，只有score大于等于0.8时，我们才把样本归类到正样本，这么一来， 在ROC曲线图中，样本2对应的混淆矩阵（confusion matrix）为:

*	预测结果	*
真实情况	正例	反例
正例	2	8
反例	0	10

第一个和第二个样本score>=0.8，所以预测为正样本，其本身也为正样本，其他样本score都<0.9，所以都预测为负样本，从混淆矩阵中，我们可以算出X轴坐标（false positive rate）= 0/（0+10）= 0 和Y轴坐标（true positive rate）= 2/（2+8）= 0.2，所以第二个点为(0,0.2)

对于样本3，如果我们将他的score值做阈值，也就是说，只有score大于等于0.7时，我们才把样本归类到正样本，这么一来， 在ROC曲线图中，样本3对应的混淆矩阵（confusion matrix）为:

*	预测结果	*
真实情况	正例	反例
正例	2	8
反例	1	9

第一、二、三个样本score>=0.7，所以预测为正样本，第一、二个样本其本身也为正样本，第三个样本其本身为负样本，其他样本score都<0.7，所以都预测为负样本，从混淆矩阵中，我们可以算出X轴坐标（false positive rate）= 1/（1+9）= 0.1 和Y轴坐标（true positive rate）= 2/（2+8）= 0.2，所以第二个点为(0.1,0.2)

后面都类似，依次将分类阈值设为每个样例的预测值，即依次将每个样例划分为正确。一共可以得到20个点，所画的ROC曲线如下图所示：

样本数量越多，ROC曲线就越平滑。