2014 第五届蓝桥杯 06 奇怪的分式（java）

奇怪的分式

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

1/4 乘以8/5  小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 
（参见图1.png）老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！对于分子、
分母都是1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：

答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

答案：

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思路：

    使用枚举依次列举出所有可能的情况，对角相乘（1*8*45=4*5*18）

代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) {
		int cnt = 0;
		for(int a=1;a<10;a++){
			for(int b=1;b<10;b++){
				for(int c=1;c<10;c++){
					for(int d=1;d<10;d++){
						if(a!=b && c!=d && (a*c*(b*10+d)==(b*d*(a*10+c)))){
							cnt++;
						}
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(cnt);
	}
}