2017第八届蓝桥杯 05 杨辉三角（java）

标题： 杨辉三角


杨辉三角也叫帕斯卡三角，在很多数量关系中可以看到，十分重要。


第0行：           1
第1行：          1 1
第2行：         1 2 1
第3行：        1 3 3 1
第4行：       1 4 6 4 1
....


两边的元素都是1， 中间的元素是左上角的元素与右上角的元素和。


我们约定，行号，列号都从0计数。
所以： 第6行的第2个元素是15，第3个元素是20


直观地看，需要开辟一个二维数组，其实一维数组也可以胜任。
如下程序就是用一维数组“腾挪”的解法。


public class A
{
// 杨辉三角形的第row行第col列
static long f(int row, int col){
if(row<2) return 1;
if(col==0) return 1;
if(col==row) return 1;

long[] a = new long[row+1];
a[0]=1;
a[1]=1;

int p = 2;

while(p<=row){
a[p] = 1;
for( __________________ ) a[q] = a[q] + a[q-1];
p++;
}

return a[col];
}

public static void main(String[] args){
System.out.println(f(6,2));
System.out.println(f(6,3));
}
}




请仔细分析源码，并完成划线部分缺少的代码。

注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

结果：

int q=p-1;q>0;q--

代码如下：

public class Main {
	
	static long f(int row, int col){
		if(row<2) return 1;		//第一行和第二行都为1
		if(col==0) return 1;	
		if(col==row) return 1;	//最后一个数
		
		long[] a = new long[row+1];
		a[0]=1;
		a[1]=1;
		
		int p = 2;
		
		while(p<=row){	//p：行数
			a[p] = 1;	//杨辉每一行的最后一个数为1
			for(int q=p-1;q>0;q--) 	//从杨辉每一行的倒数第二数开始计算
				a[q] = a[q] + a[q-1];	//可以看出是从后往前来计算
			p++;
		}
		
		return a[col];	//返回指定的行数的值
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.println(f(6,2));
		System.out.println(f(6,3));	
	}

}