给定一个字符串,问是否能够通过添加一个字母将其变成“回文串”

本文介绍了一种算法,该算法通过在给定字符串前添加一个字符来判断是否可以形成回文串。使用C++实现,包括字符串操作和回文串检查。
题目描述
									

给定一个字符串,问是否能够通过添加一个字母将其变成“回文串”。 “回文串”是指正着和反着读都一样的字符串。如:”aa”,”bob”,”testset”是回文串,”alice”,”time”都不是回文串。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;

bool check(char *str)//判断这是不是一个回文字符串.  
{
	int i = 0;
	int j = strlen(str) - 1;
	while (i<j)
	{
		if (*(str + i) != *(str + j))
			return false;
		i++;
		j--;
	}
	return true;
}

int main()
{
	string s,s1,s2;
	cin >> s;
	s1 = s + s[0];

   reverse(s.begin(), s.end());
   s2 = s;
   s2 = s2 + s2[0];
 
   char *s3= (char*)s1.data();
   char *s4 = (char*)s2.data();
   if (check(s3) || check(s4))
	   cout << "YES" << endl;
   else
	   cout << "NO" << endl;
}

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

bool check(string str)//判断这是不是一个回文字符串.  
{
	int i = 0;
	int j = str.size()-1;
	while (i<j)
	{
		if (str[i] != str[j])
			return false;
		i++;
		j--;
	}
	return true;
}

int main()
{
	string s,s1,s2;
	cin >> s;
	s1 = s + s[0];

   reverse(s.begin(), s.end());
   s2 = s;
   s2 = s2 + s2[0];
 
   if (check(s1) || check(s2))
	   cout << "YES" << endl;
   else
	   cout << "NO" << endl;
}


要将给定字符串字母重新排序使其成为回文,可按以下步骤进行分析和处理: ### 可行性判断 一个字符串能够通过重新排序成为回文串的充要条件是:字符串中出现奇数次的字符最多只有一个。可以通过统计字符串中每个字符的出现次数来进行判断。 ```python def can_form_palindrome(s): char_count = {} for char in s: if char in char_count: char_count[char] += 1 else: char_count[char] = 1 odd_count = 0 for count in char_count.values(): if count % 2 != 0: odd_count += 1 return odd_count <= 1 ``` ### 构造回文串字符串满足可重排成回文串的条件,可按以下方法构造回文串: 1. 把出现偶数次的字符分成两部分,分别放在回文串的左右两侧。 2. 若存在出现奇数次的字符,将其放在回文串的中间位置。 ```python def rearrange_to_palindrome(s): if not can_form_palindrome(s): return None char_count = {} for char in s: if char in char_count: char_count[char] += 1 else: char_count[char] = 1 left_part = "" middle_char = "" for char, count in char_count.items(): if count % 2 == 0: left_part += char * (count // 2) else: middle_char = char right_part = left_part[::-1] return left_part + middle_char + right_part # 示例使用 s = "aabbc" result = rearrange_to_palindrome(s) print(result) ``` ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(n)$,这里的 $n$ 是字符串的长度。需要遍历字符串两次,一次用于统计字符出现次数,另一次用于构造回文串。 - **空间复杂度**:$O(k)$,其中 $k$ 是字符串中不同字符的数量。主要的空间开销在于存储每个字符的出现次数。
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