剑指offer----机器人的运动范围

最新推荐文章于 2022-04-28 09:57:25 发布

xiaocongcxc

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分类专栏：剑指offer 文章标签：机器人的运动范围

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本文探讨了一个机器人在限定条件下的网格移动问题，机器人从起点出发，遵循特定规则移动，目标是计算可达格子的数量。文章提供了详细的算法实现，包括边界检查、路径遍历和条件判断，确保了算法的正确性和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

class Solution {
public:
//就是遍历，不存在回溯的问题
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
    //判断基础条件是否成立
        if(threshold<=0||rows<=0||cols<=0)return 0;
        //用来标记是否已经走过,因为，有可能一个格子满足threshold要求，但是其实
        //根本不能从(0,0)走到它，这样的格子不能计算在内，必须是能从(0,0)走到的
        //格子才能计算在内
        bool* mark_vec=new bool[rows*cols]();
        //第一个是一定能走的，标记为true
        mark_vec[0]=true;
        
        //只有两种情况，一种是向右或者向下
        search(rows,cols,1,0,threshold,mark_vec);
        search(rows,cols,0,1,threshold,mark_vec);
        int count=0;
        for(int i=0;i<rows*cols;++i)
        {
            
            if(mark_vec[i]==true)count++;
        }
        return count;
    }
    void search(int rows,int cols,int i,int j,int threshold,bool* mark_vec)
    {
    //包含越界的格子，此路径作废
        if(i<0||j<0||i>=rows||j>=cols)return;
        //包含已经走过的格子，那就不需要再遍历一次了
        if(mark_vec[i*cols+j]==true)return;
        int mark_i=i,mark_j=j,count=0;
        //判断是否符合threshold
        while(mark_i!=0||mark_j!=0)
        {
            count+=(mark_i%10+mark_j%10);
            mark_i/=10;
            mark_j/=10;;
        }
        //不符合，放弃此路径，本格子无法到达
        if(count>threshold)return;
        mark_vec[i*cols+j]=true;
        //本格子可以到达，试着继续增加路径长度
        search(rows,cols,i+1,j,threshold,mark_vec);
        search(rows,cols,i-1,j,threshold,mark_vec);
        search(rows,cols,i,j+1,threshold,mark_vec);
        search(rows,cols,i,j-1,threshold,mark_vec);
        
        return;
    }
};