补码和unsigned

补码的由来:

考虑任意一个负数,比如-24,如何表示呢?不失一般性的,假设我们用一个字节来表示这个负数。我们知道24和0的二进制表示分别是:

0001 1000
0000 0000。

根据以下两式:

      -24 +        24 = 0;
1110 1000 + 0001 1000 = 1 0000 0000;

因为只用一个字节来表示,所以第二个等式右边的‘1’溢出了。显示出来的结果就是8个0。所以我们发现,可以用”1110 1000”来表示-24这个负数。这就是补码的由来。即负数的补码是其正数的二进制数取反再加一。

unsigned的意义

如果不指定,那么一个数据默认是以补码形式存储在计算机内的。也就是说1110 1000放到内存里,因为第一位是1,所以是负数。那么要得到他原码的值,就需要进行取反加一操作。得到-24。而如果我们指定了这个数据是unsigned类型的,意思就是说不将这个数据以补码的形式来读取。而是以纯二进制来读取。此时的值为232。

数据溢出的示意图

无论存储什么类型的数据,所有的值都会组成一个圆形回路。比如char类型,n=8位,表示的范围是-128到127。到达127以后再加一,会得到-128,如图所示

<think>好的,用户想了解signedunsigned据类型的区别及用法,可能与据类型或编码相关。我需要结合C语言的例子来解释,同时参考提供的引用内容。 首先,基本区别:signed有符号,包含正负;unsigned无符号,只非负。引用12都提到了这点。需要明确不同据类型的默认情况,比如int默认是signed,而char可能因编译器而异。 接下来,存储方式。signed使用补码,最高位是符号位。unsigned所有位表示值。这部分需要解释二进制表示的不同,比如8位signed char范围是-128到127,unsigned是0到255。 然后是取值范围。引用1提到如何计算,比如n位类型,signed是-2^(n-1)到2^(n-1)-1,unsigned是0到2^n-1。这里可能需要举具体例子,比如short或int的取值范围。 用法场景方面,unsigned适合处理非负,如组索引、位操作。signed用于需要正负的情况。要注意整溢出的问题,比如unsigned溢出会回绕,而signed是未定义行为。 类型转换的问题,引用3中的例子,当unsigned赋值给signed时可能发生符号扩展或截断,导致结果不符合预期。比如例子中unsigned int a=65535用%d输出变成-1,这是因为二进制解释不同。 还需要提到注意事项,比如循环中的陷阱,使用unsigned变量导致无限循环。以及混合运算时的隐式转换规则,避免错误。 最后,总结两者的主要区别,并生成相关问题,帮助用户进一步学习,比如取值范围的计算、类型转换规则、实际应用中的错误案例等。</think>### signed vs unsigned 据类型的区别与用法 #### 一、基本定义与核心区别 1. **符号表示** - **signed**:表示据类型包含正负号,可存储负、零(例如:$int$ 默认等同于 $signed\ int$)[^1][^2] - **unsigned**:仅表示非负值,范围从零开始(例如:$unsigned\ int$ 的范围是 $0 \sim 2^{32}-1$ 在32位系统中)[^2] 2. **存储方式** - **signed**:使用二进制补码表示,最高位为符号位(0正1负) $$ \text{例如:} 8位\ signed\ char\ 范围是\ -128 \sim 127 $$ - **unsigned**:所有二进制位均表示值 $$ \text{例如:} 8位\ unsigned\ char\ 范围是\ 0 \sim 255 $$ #### 二、取值范围对比 | 据类型 | 取值范围 (以4字节为例) | 计算公式 | |-------------------|-----------------------------|------------------------| | signed int | $-2^{31} \sim 2^{31}-1$ | $-2^{n-1} \sim 2^{n-1}-1$ | | unsigned int | $0 \sim 2^{32}-1$ | $0 \sim 2^{n}-1$ | #### 三、实际应用场景 1. **signed 的典型用途** - 需要处理负的场景(如温度变化、账户余额) - 学运算中的中间结果 2. **unsigned 的典型用途** - 组索引、内存地址(如 `size_t` 类型) - 位操作(如掩码运算、硬件寄存器操作) - 表示绝对量(如像素值、计器) #### 四、关键注意事项 1. **隐式类型转换风险** ```c unsigned int a = 10; int b = -5; if (a + b > 0) { /* 结果为真,因为 b 被隐式转为 unsigned */ } ``` 2. **溢出行为差异** - **signed**:溢出是未定义行为(UB) - **unsigned**:溢出按模运算回绕(如 $2^{32} + 1 = 0$) 3. **输出格式问题** 引用[3]中的案例: ```c unsigned int a = 65535; // 假设 int 为16位 printf("%d", a); // 输出-1,因二进制被解释为signed ``` #### 五、编程建议 1. 明确声明符号性,避免依赖默认行为(如 `char` 可能是 signed 或 unsigned) 2. 混合运算时显式转换类型: ```c signed int x = -10; unsigned int y = (unsigned int)x; // 强制转换 ```
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