绝对值最小

最新推荐文章于 2024-10-11 23:51:06 发布

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给你一个数组A[n],请你计算出ans=min(|A[i]+A[j]|)(0<=i,j<n).

例如：A={1， 4， -3}，

则：

|A[0] + A[0]| = |1 + 1| = 2.

|A[0] + A[1]| = |1 + 4| = 5.

|A[0] + A[2]| = |1 + (-3)| = 2.

|A[1] + A[1]| = |4 + 4| = 8.

|A[1] + A[2]| = |4 + (-3)| = 1.

|A[2] + A[2]| = |(-3) + (-3)| = 6.

所以ans=1.

输入描述：

有多组测数数据，每组数据有两行，第一行包含一个正整数n(0<n<=100000),第二行包含n个整数，分别表示A[0],A[1]，A[2],....,A[n-1]，（|A[i]|<2^30）。

输入以文件结束。

输出描述：

对于每组数据，输出相应的答案。

思路：这个题看到数据规模为100000，给人的想法好像就是算法中要设计到二分搜索。

那么如何二分呢？题目要求的是min(|A[i]+A[j]|)(0<=i,j<n).对与数组中的某个元素num，

如何快速得到min(|num+A[i]|) (0<=i<n)？可以将其变形为min(|A[i]-(-num)|),

这个放到坐标抽上就是计算距离点-num最近的点，这个就可以用二分对-num进行查找了。

c++代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 0x7fffffff;

inline int myMin(int a, int b) {
    return a < b ? a : b;
}

inline int myAbs(int a) {
    return a < 0 ? -a : a;
}

int array[100000];

int work(int l, int r, int num) {
    int i=l, j=r;
    while(i<=j) {
        int mid = (i+j)>>1;
        if(array[mid] > num) {
            j = mid - 1;
        } else {
            i = mid + 1;
        }
    }
    int d1 = array[i] - num;
    int d2 = num - array[j];
    return d1 < d2 ? array[i] : array[j];
}

int main() {
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        int i, j;
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d", &array[i]);
        sort(array, array+n);
        int min = myAbs(2*array[0]);
        for(i=0; i<n ; i++) {
            if(array[0] >= -array[i])
                j = array[0];
            else {
                if(array[n-1] <= -array[i])
                    j = array[n-1];
                else
                    j = work(0, n-1, -array[i]);
            }
            j = myAbs(j + array[i]);
            if(j < min)
                min = j;
        }
        printf("%d\n", min);
    }

return 0;
}