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在计算机中,整数是以2的补码的形式给出的。
给出整数A和B,假设计算机是32位机,求从A到B之间的所有二进制数中,一共用了多少个1。
输入格式:
多组数据,每组数据一行,由两个整数A,B, -2147483648<=A<=B<=2147483647
输出格式:
每组输出一行,从A到B使用的1的个数。
答题说明
输入样例
-2 0
0 0
0 1
输出样例:
63
0
1
思路: 主要就是数位dp的思想,对于某个数n,求区间n与0之间的二进制表示中1的总数f(n):
代码如下:
在计算机中,整数是以2的补码的形式给出的。
给出整数A和B,假设计算机是32位机,求从A到B之间的所有二进制数中,一共用了多少个1。
输入格式:
多组数据,每组数据一行,由两个整数A,B, -2147483648<=A<=B<=2147483647
输出格式:
每组输出一行,从A到B使用的1的个数。
答题说明
输入样例
-2 0
0 0
0 1
输出样例:
63
0
1
思路: 主要就是数位dp的思想,对于某个数n,求区间n与0之间的二进制表示中1的总数f(n):
(1)n为正数。设它的二进制表示中1的最高位为第k位,f(n)可分解为0到((2^k) - 1)的解与(2^k)到n的解的和,对于k个0到k个1这个区间的1的个数好求,因为0与1的个数对半分,所以f(n) = (2^k) * k / 2 + n%(2^k) +1 + f(n%(2^k)), 可递归或者迭代进行求解。
(2)n为负数。求n到-1区间的二进制数中1的个数,可转行为求f((unsigned)0xffffffff) - f((unsigned)n) + (n的补码的1的个数)。
f(n)求出来之后,对于区间a到b就比较好求了。
代码如下: