线性滤波：高斯滤波

在正式学习高斯滤波之前需要知道一些基本的知识：

1、图像噪声

图像噪声是指存在于图像数据中的不必要或者多余的干扰信息。噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。

2、图像频率

图像频率： 图像灰度值变化的剧烈程度。
（1）低频： 图像颜色（灰度值）变化比较缓慢的区域，即渐变区域，也就是边缘内的区域，所以低频被认为是描绘图像轮廓。在灰度图像中，亮度变化小的区域主要是低频成分。

（2）高频： 即图像颜色变化块的区域，所以一般来说图像的边缘以及细节属于高频部分，而噪声在图像当中常表现为一些引起较强视觉效果的孤立像素点或像素块，所以噪声也属于高频部分。在灰度图像中，即为亮度变化剧烈的区域。

3、图像滤波与滤波器

消除图像中的噪声叫做图像的平滑化或滤波操作。图像滤波一般有两个目的：一是抽取图像特征，如边缘；而是消除图像的噪声。所在在滤波处理时，我们不能破坏图像的边缘或者轮廓，而且要使图像清晰。

滤波器就是通过某种加权函数对图像的像素值进行处理。

4、滤波与模糊

滤波是将信号中特定波段频率滤除的操作，上面说过，低频是指图像灰度值变化缓慢的区域，所以低通滤波器（允许低频通过）的效果就是模糊；而高频主要指图像颜色变化剧烈的部分，通常指的是图像细节以及边缘，所以高通滤波器的效果就是锐化。

高斯滤波理论简介

高斯滤波是一种线性平滑滤波器，可以消除高斯噪声（噪声的概率分布分从正态分布）。高斯滤波和平均滤波的操作是差不多的，每个像素点的值都是由其本身和邻域内的其他像素点的值通过加权后得到的。不同的是，均值滤波器中其邻域内像素点的权重是相同的；而高斯滤波器中邻域内的像素值得权重是服从高斯分布的，也就是越靠近中心，权重越高。因此高斯滤波器较均值滤波器能够较好的保留图像的细节。

高斯函数

高斯分布函数指的就是概率论中的正态分布的概率密度函数，均值μ=0时的一维形式和二维形式如下。
其中σ为正态分布的标准偏差，其值决定了函数的衰减快慢。

可以看到，在二维高斯函数中，变量X和Y是相互独立的。σ是标准差，决定了分布的形状——越小形状越瘦高，越大越矮胖。

高斯掩膜（滤波系数、核）

步骤：
1、将要重新计算像素值的那点坐标设为（0，0）（当然不这样也可，这样方便点），然后可以得到其邻域像素点的坐标。

2、确定σ的值，将坐标带入二维高斯函数，这样就可以得到未归一化的核。
3、进行归一化。就是使所有像素的权值和为1。具体操作就是使上一步得到的每个值除以他们的和从而得到新的核（掩膜）。
（其实不归一化应该也可以，但是会影响图像整体的亮度）

最后一步

得到了掩膜，我们就可以利用掩膜进行卷积，最终得到像素的值。

高斯滤波：GaussianBlur函数

在opencv中GaussianBlur函数可以进行高斯滤波

原型如下：