XiaoJie的博客

时频分析工具箱中提供了计算各种线性时频表示和双线性时频分布的函数信号产生函数：amexpo1s 单边指数幅值调制信号amexpo2s 双边指数幅值调制信号amgauss 高斯幅值调制信号amrect 矩形幅值调制信号amtriang 三角形幅值调制信号fmconst 定频调制信号fmhyp 双曲线频率调制信号fmlin 线性频率调制信号fmodany 任意频率调制信号fmpar 抛物线频率调制信号fmpower 幂指数频率调制信号fmsin 正弦频率调制信号

线性时不变离散系统可用线性常系数差分方程描述，即∑i=0Naiy(n−i)=∑j=0Mbjx(n−j)\sum_{i=0}^Na_iy(n-i)=\sum_{j=0}^Mb_jx(n-j)∑i=0N​ai​y(n−i)=∑j=0M​bj​x(n−j)，其中，y(k)y(k)y(k)为系统的输出序列，x(k)x(k)x(k)为输出序列。将上式两边进行Z变换得到H(z)=Y(z)X(z)=∑j=0Mbjz−j∑i=0Naiz−i=B(z)A(z)H(z)=\frac{Y(z)}{X(z)}=\frac{\sum

定义X(z)X(z)X(z)的Z反变换(IZT)为x(n)=12πj∮CX(z)zn−1dzx(n)=\frac{1}{2\pi j} \oint_{C}X(z)z^{n-1}dzx(n)=2πj1​∮C​X(z)zn−1dz，式中，C为收敛域内一条环绕原点的逆时针闭合围线。求Z反变换的方法主要有两种，留数法和部分分式展开发。由留数定理可知：若函数在围线c上连续，在c以内有K个极点，在c以外有M个极点，则有12πj∫X(z)zn−1dz=∑kRes[X(z)zn−1]z=zk\frac{1}{2\pi

线性性质假设Z[x1(k)]=X1(z)，(∣z∣>Rx1)，Z[x2(k)]=X2(z)，(∣z∣>Rx2)Z[x_1(k)]=X_1(z)，(|z|>R_{x1})，Z[x_2(k)]=X_2(z)，(|z|>R_{x2})Z[x1​(k)]=X1​(z)，(∣z∣>Rx1​)，Z[x2​(k)]=X2​(z)，(∣z∣>Rx2​)则有Z[ax1(k)+bx2(k)]=aX1(z)+bX2(z)，其中a，b为任意常数Z[ax_1(k)+ bx_2(k)]=aX_1

Z变换的定义

离散时间系统是讲输入序列x(n)(通常称作激励)变换成输出序列y(n)(通常称作响应)的一种运算，变换过程用T[.]描述。因此，一个离散时间系统可以表示为y(n)=T[x(n)]y(n)=T[x(n)]y(n)=T[x(n)]离散时间系统分为线性和非线性两种。同时具有叠加性(superposition property)和齐次性(homogeneity)或均匀性的系统，通常称为线性离散系统。当若干个输入信号同时作用于系统，总的输出信号等于各个输入信号单独作用时所产生的输出信号之和，这个性质称为叠加性。

连续时间系统的零状态与零输入响应的求解分析连续时间线性非时变系统(LTI)可以用如下的线性常系数微分方程来表示：any(n)(t)+an−1y(n−1)(t)+……+a1y′(t)+a0y(t)=bmf(m)(t)+……+b1f′(t)+b0f(t)a_ny^{(n)}(t) + a_{n-1}y^{(n-1)}(t) + …… + a_1y^{'}(t) + a_0y(t) = b_mf^{(m)}(t) + …… + b_1f^{'}(t) + b_0f(t)an​y(n)(t)+an−1​y(n−

线性调频函数与方波函数线性调频函数在MATLAB中，产生线性调频扫频信号的函数chirp，其调用格式如下：y=chirp(t,f0,t1,f1)：产生一个线性(频率随时间线性变化)信号，其时间轴由数组t定义。时刻t0的瞬时频率为f0时刻，时刻t1的瞬时频率为f1。默认情况下：f0=0Hz，t1=1，发=100Hzy=chirp(t,f0,t1,f1,‘method’)：指定改变扫频的方法，可用的扫频的方法有’linear’(线性扫频)、‘quadratic’(二次扫频)和’logarit

序列相加与相乘相加信号相加的表达式：x(n)=x1(n)+x2(n)x(n) = x_1(n) + x_2(n)x(n)=x1​(n)+x2​(n) clear all; n1 = 0:3; x1 = [2 0.5 0.9 1]; subplot(311); stem(n1,x1); axis([-1 9 0 2.1]); n2 = 0:7; x2 = [0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7]; subplot(312); stem(n2,x2) axi

单位取样序列单位取样序列σ(n)\sigma(n)σ(n)的特点是仅在时序列n=0时值为1，取其他值时序列值为0clear all;n = 50;x = zeros(1,n);x(1) = 1;xn = 0:n-1;subplot(121);stem(xn,x);grid onaxis([-1 51 0 1.1]);title('单位抽样序列σ(n)');ylabel('σ(n)');xlabel('n');k=10;x(k) = 1;x(1) = 0;subplot(12

采样定理模拟信号的数字处理方法就是将待处理模拟信号经过采样、量化和编码形成数组信号，并利用数字信号处理技术对采样得到的数字信号进行处理。采样定理：一个频带限制在(0，fc)内的模拟信号m(t)，如果以fs>=2fc>的采样频率对模拟信号m(t)进行等间隔采样，则m(t)将被采样得到的采样值所确定，也可以利用采样值无混叠失真的恢复原模拟信号m(t)。案例：clear all;dt = 0.01;n = 0:90 - 1;t = n * dt;f = 10; %原始信号的频率为10H

离散时间信号按时间的连续与离散和赋值的连续与离散(幅值的离散称为量化)，信号可分为：连续时间信号：时间连续，幅值可以连续也可以离散模拟信号：时间连续，幅值连续，是连续时间信号的特例离散时间信号(序列)：时间离散，幅值连续数字信号：时间离散，幅值离散(幅度量化了的离散时间信号)离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，集成离散信号，或者序列。离散序列通常用x(n)来表示，自变量必须是整数。离散时间信号定义：离散时间信号是指在时间上取离散值，幅度取连续值的一类信号，可以用序列来表示。序列是指