回溯算法：排列/组合/子集问题

来回顾一下排列/组合/子集问题的三种形式在代码上的区别。

由于子集问题和组合问题本质上是一样的，无非就是 base case 有一些区别，所以把这两个问题放在一起看。

形式一、元素无重不可复选，即 nums 中的元素都是唯一的，每个元素最多只能被使用一次，backtrack 核心代码如下：

# 组合/子集问题回溯算法框架
def backtrack(nums: List[int], start: int):
    # 回溯算法标准框架
    for i in range(start, len(nums)):
        # 做选择
        track.append(nums[i])
        # 注意参数
        backtrack(nums, i + 1)
        # 撤销选择
        track.pop()

# 排列问题回溯算法框架
def backtrack(nums: List[int]):
    for i in range(len(nums)):
        # 剪枝逻辑
        if used[i]:
            continue
        # 做选择
        used[i] = True
        track.append(nums[i])

        backtrack(nums)
        # 撤销选择
        track.pop()
        used[i] = False

形式二、元素可重不可复选，即 nums 中的元素可以存在重复，每个元素最多只能被使用一次，其关键在于排序和剪枝，backtrack 核心代码如下：

nums.sort()
# 组合/子集问题回溯算法框架
def backtrack(nums: List[int], start: int):
    # 回溯算法标准框架
    for i in range(start, len(nums)):
        # 剪枝逻辑，跳过值相同的相邻树枝
        if i > start and nums[i] == nums[i - 1]:
            continue
        # 做选择
        track.append(nums[i])
        # 注意参数
        backtrack(nums, i + 1)
        # 撤销选择
        track.pop()


nums.sort()
# 排列问题回溯算法框架
def backtrack(nums: List[int]):
    for i in range(len(nums)):
        # 剪枝逻辑
        if used[i]:
            continue
        # 剪枝逻辑，固定相同的元素在排列中的相对位置
        if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1] and not used[i - 1]:
            continue
        # 做选择
        used[i] = True
        track.append(nums[i])

        backtrack(nums)
        # 撤销选择
        track.pop()
        used[i] = False

形式三、元素无重可复选，即 nums 中的元素都是唯一的，每个元素可以被使用若干次，只要删掉去重逻辑即可，backtrack 核心代码如下：

# 组合/子集问题回溯算法框架
def backtrack(nums: List[int], start: int):
    # 回溯算法标准框架
    for i in range(start, len(nums)):
        # 做选择
        track.append(nums[i])
        # 注意参数
        backtrack(nums, i)
        # 撤销选择
        track.pop()


# 排列问题回溯算法框架
def backtrack(nums: List[int]):
    for i in range(len(nums)):
        # 做选择
        track.append(nums[i])
        backtrack(nums)
        # 撤销选择
        track.pop()