72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = “horse”, word2 = “ros”
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)
示例 2：

输入：word1 = “intention”, word2 = “execution”
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)

提示：

0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        memo={}
        def dp(i,j):
            if i==-1:
                return j+1
            if j==-1:
                return i+1
            
            if (i,j) in memo:
                return memo[(i,j)]
            
            if word1[i]==word2[j]:
                memo[(i,j)]=dp(i-1,j-1)
            else:
                memo[(i,j)]=min(dp(i,j-1)+1,dp(i-1,j)+1,dp(i-1,j-1)+1)
            return memo[(i,j)]
        return dp(len(word1)-1,len(word2)-1)