Codeforces Round #441E. Delivery Club 二分

最新推荐文章于 2022-07-13 02:01:45 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-13 02:01:45 发布 · 245 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#二分

xgc的做题记录同时被 2 个专栏收录

168 篇文章

订阅专栏

二分

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过二分查找法解决两个快递员在不同起点下，如何优化配送路径以达到两者位置最大距离最小的问题。算法核心在于倒序判断每个配送点是否可由另一名快递员配送，从而缩小搜索范围，最终确保至少一个起始点落在配送范围内。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
有两个快递员，第一个在s1，第二个在s2，有n个物品要求按顺序配送，每次可选择一个人去送，让你求两个人位置相距最大值最小。

Sample Input
2 0 10
5 6

Sample Output
10

跟着gay队做的题%%%
考虑二分答案。
然后你倒着来判断，对于第一次那么可以得到一个范围，这个范围表示如果某个物品让另一个人送可在的范围，假设当前枚举到一个a[i]，如果他不在这个范围，那么就说明这个物品仍然需要由当前这个人配送，那你就要对[a[i]-mid,a[i]+mid]和当前的[l,r]取一个交集
如果在这个范围，那么就说明他既可以由当前这个人配送，又可以由另外一个人配送，将[l,r]更新为[a[i]-mid,a[i]+mid]即可。
那么最后只用判断是否有一个起始点在最终得到的范围中。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
int _min(int x, int y) {return x < y ? x : y;}
int _max(int x, int y) {return x > y ? x : y;}
int read() {
	int s = 0, f = 1; char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
	while(ch >= '0' && ch <= '9') s = s * 10 + ch - '0', ch = getchar();
	return s * f;
}

int n, s1, s2;
int a[110000];

bool check(int mid) {
	int l = a[n] - mid, r = a[n] + mid;
	for(int i = n - 1; i >= 1; i--) {
		if(a[i] < l || a[i] > r) {
			int ll = a[i] - mid, rr = a[i] + mid;
			if(rr < l || ll > r) return 0;
			l = _max(l, ll), r = _min(r, rr);
		} else l = a[i] - mid, r = a[i] + mid;
	} if(s1 >= l && s1 <= r) return 1;
	if(s2 >= l && s2 <= r) return 1;
	return 0;
}

int main() {
	n = read(), s1 = read(), s2 = read();
	int minn = 999999999, maxx = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read(), minn = _min(minn, a[i]), maxx = _max(maxx, a[i]);
	minn = _min(minn, s1), maxx = _max(maxx, s1);
	minn = _min(minn, s2), maxx = _max(maxx, s2);
	int l = abs(s1 - s2), r = maxx - minn, ans;
	while(l <= r) {
		int mid = (l + r) / 2;
		if(check(mid)) r = mid - 1, ans = mid;
		else l = mid + 1;
	} printf("%d\n", ans);
	return 0;
}