张量学习笔记 | 用matlab实现HOSVD

最新推荐文章于 2025-10-30 23:47:54 发布

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#vscode #ubuntu #linux

本文通过Matlab详细展示了高阶奇异值分解(HOSVD)推荐系统的实现过程，包括张量创建、模展开、奇异值分解及核心张量构建等关键步骤。

实现HOSVD（高阶奇异值分解）推荐系统
https://blog.youkuaiyun.com/zd836614437/article/details/51193359

对上面文章内容用matlab实现

1、创建一个如下的张量

代码：

A(: , : ,1)=[1,0,0;1,0,0;0,0,0];
A(: , : ,2)=[0,0,0;0,1,0;0,0,0];
A(: , : ,3)=[0,0,0;0,0,0;0,0,1]；
A=tensor(A)

输出：

A is a tensor of size 3 x 3 x 3
   A(:,:,1) =
   1 0 0
   1 0 0
   0 0 0
   A(:,:,2) =
   0 0 0
   0 1 0
   0 0 0
   A(:,:,3) =
   0 0 0
   0 0 0
   0 0 1

图形如下图：

2、将张量按照mode-n模展开

A1=tenmat(A,1);   %模-1展开
A2=tenmat(A,2);   %模-2展开
A3=tenmat(A,3);  %模-3展开

输出为：

A1 is a matrix corresponding to a tensor of size 3 x 3 x 3
   A1.rindices = [ 1 ] (modes of tensor corresponding to rows)
   A1.cindices = [ 2 3 ] (modes of tensor corresponding to columns)
   A1.data =
       1 0 0 0 0 0 0 0 0
       1 0 0 0