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最新推荐文章于 2018-12-03 21:10:00 发布

x_1023

最新推荐文章于 2018-12-03 21:10:00 发布

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分类专栏：一般DP

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本文介绍了一种基于两人路径规划的节能算法，通过计算两人在不同路径上的相对位置来最小化移动过程中消耗的能量。该算法利用记忆化搜索进行优化，并详细展示了实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

John和Bessie分别从(fx,fy)和(bx,by)出发，他们通过无线电通讯，单位时间消耗能量大小等于两人距离的平方（但他们同时在出发点的开始时刻的能量不算），为了节约能量，他们尽量靠在一起。单位时间内John和Bessie都可以选择走或不走。问最小使用能量大小。

巨水的一道题。
大概就是描绘出两个人每个状态(行走路线行进到第几步)对应地图上的坐标，然后枚举两个人路线O( $n^2$ )扫一遍就行了。
还是记忆化搜索好写，不过超慢QAQ

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=1005;

char path1[maxn],path2[maxn];
long long dp[maxn][maxn],INF;
int x1[maxn],y1[maxn],x2[maxn],y2[maxn],len1,len2;
int dx[5]={0,0,0,-1,1},dy[5]={0,1,-1,0,0};

int option(char dir)
{
    switch(dir)
    {
        case 'N':return 1;
        case 'S':return 2;
        case 'W':return 3;
        default :return 4;
    }
}
long long getdist(int a,int b)
{
    return 1LL*abs(x1[a]-x2[b])*abs(x1[a]-x2[b])+1LL*abs(y1[a]-y2[b])*abs(y1[a]-y2[b]);
}
long long seek(int a,int b)
{
    if(a<0||b<0)return dp[len1+1][len2+1];
    if(dp[a][b]!=dp[len1+1][len2+1])return dp[a][b];
    if(a==0&&b==0)return dp[a][b]=0;
    return dp[a][b]=min(seek(a-1,b-1),min(seek(a,b-1),seek(a-1,b)))+getdist(a,b);
}
int main()
{
    scanf("%*d%*d");
    scanf("%d%d%d%d",x1,y1,x2,y2);
    scanf("%s",path1+1);
    scanf("%s",path2+1);
    len1=strlen(path1+1);
    len2=strlen(path2+1);
    for(int i=1;i<=len1;i++)
    {
        int op=option(path1[i]);
        x1[i]=x1[i-1]+dx[op];
        y1[i]=y1[i-1]+dy[op];
    }
    for(int i=1;i<=len2;i++)
    {
        int op=option(path2[i]);
        x2[i]=x2[i-1]+dx[op];
        y2[i]=y2[i-1]+dy[op];
    }
    memset(dp,0x3f,sizeof dp);
    printf("%lld",seek(len1,len2));
    return 0;
}