SDUT-3275 LCM的个数(JAVA*)

LCM的个数

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Problem Description

对于我们来说求两个数的LCM（最小公倍数）是很容易的事，现在我遇到了一个问题需要大家帮助我来解决这问题，问题是：给你一个数n，然后统计有多少对(a<=b) LCM（a,b）=n；例如LCM（a,b）=12; 即(1,12),(2,12),(3,12),(4,12),(6,12),(12,12),(3,4),(4,6)；

Input

 

输入数组有多组，每组数据包含一个整数n（n<=10^9）;

Output

 

输出每组数据的对数。

Sample Input

2
3
4
6

Sample Output

2
2
3
5

Hint

 

Source

fmh

参考：https://blog.youkuaiyun.com/challengerrumble/article/details/46401347

package leslie_w;

//import java.io.*; //两个数最小公倍数为乘积除以最大公约数
//import java.math.*;
//import java.text.*;
//import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

public class Main {

	public static int f(int a, int b) {
		if (b == 0)
			return a;
		return f(b, a % b);
	}

	public static void main(String args[]) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		while (cin.hasNext()) {
			int n = cin.nextInt();
			int num = 0, sum = 0;
			int a[] = new int[108611];
			for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
				if (n % i == 0) {
					a[num++] = i;
					if (i * i != n) // n必然可拆分为两个因子a*b(一定是a<b)，且i*i==n时因子只保留一次
						a[num++] = n / i;
				}
			}
			for (int i = 0; i < num; i++) {
				for (int j = i; j < num; j++) {
					if (a[i] / f(a[i], a[j]) * a[j] == n) // 先使数据缩小，避免a[i]和a[j]直接相乘得到的结果从int范围溢出
						sum++;
				}
			}
			System.out.println(sum);
		}
		cin.close();
	}
}