【pta】7-3 最优二叉搜索树

设 S={x1​,x2​,...,xn​} 是有序集，且 x1​<x2​<...<xn​，表示有序集S的二叉搜索树利用二叉树的结点来存储有序集中的元素。在该二叉搜索树中搜索一个元素x，结果有两种情形：

1. 在二叉搜索树的内结点中找到 x=xi​（即找到了实结点），设这种情况的概率为 pi​

2. 在二叉搜索树的叶节点中确定 x∈(xi​,xi+1​)（即找到了虚结点），设这种情况的概率为 qi​

设根节点的深度为0，存储元素 xi​的结点深度为 ci​，叶节点(xj​,xj+1​)的结点深度为 dj​，在该二叉搜索树中进行一次搜索所需的平均比较次数为 m，那么有公式：

m=∑i=1n​pi​(1+ci​)+∑j=0n​qj​dj​

m又称为二叉搜索树 T 的平均路长，本题的要求是对于有序集 S 及其存取概率分布(q0​,p1​,q1​,..,pn​,qn​)，在所有表示有序集 S 的二叉搜索树中找出一颗具有最小平均路长的二叉搜索树。

输入格式:

第一行给出有序集中的元素数量 n (2<n<10)

第二行给出内结点（实结点）的存取概率分布 p1​,..,pn​

第三行给出叶节点（虚结点）的存取概率分布 q0​,q1​,..,qn​

输出格式:

第一行输出最小 m ，保留两位小数。

<